• 51Nod 1586 约数和 因子个数


    对于维护a ,c数组有两种方法:

    1.对于每个修改,暴力修改c

    2.对于每个查询,暴力查找a

    第一种方法是for倍数,最坏复杂度可能达到On,第二种则是sqrt(n)

    因此普遍情况下选择第二种,但是题给的x是随机的,期望情况下1只要logn,大大节省了时间。

    故采用方法1.

    考虑到a[x]的变化如何影响某个c[y]。 想要影响c[y]。必须有 a - b - c 。 其中  b = a * x1 , c = b * y1 。 设 c = a * z 。 有 z = x1 * y1 。也就是说变化途径有 d(z) 种。

    于是预处出因子个数函数即可。

    注意使用快读和输出挂

    #pragma warning(disable:4996)
    
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<bitset>
    #include<tuple>
    #include<unordered_map>
    #include<fstream>
    #include<iomanip>
    #include<string>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<vector>
    #include<map>
    #include<set>
    #include<list>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<sstream>
    #include<cstdio>
    #include<ctime>
    #include<cstdlib>
    #define pb push_back
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #define inf 0x7FFFFFFF
    #define moD 1000000003
    #define pii pair<ll,ll>
    #define eps 1e-8
    #define equals(a,b) (fabs(a-b)<eps)
    #define bug puts("bug")
    #define re  register
    #define fi first
    #define se second
    typedef  long long ll;
    typedef unsigned long long ull;
    const ll MOD = 1e9 + 7;
    const int maxn = 1e6 +5;
    const double Inf = 10000.0;
    const double PI = acos(-1.0);
    using namespace std;
    
    ll a[maxn];
    int readint() {
        int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
        while (ch < '0' || ch>'9') { if (ch == '-')f = -1; ch = getchar(); }
        while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
        return x * f;
    }
    
    void Put(ll x)   //输出 
    {
        if (x > 9) Put(x / 10);
        putchar(x % 10 + '0');
    }
    
    
    
    int fac[maxn];
    
    
    int main() {
        for (int i = 1; i <= maxn - 3; i++) for (int j = i; j <= maxn - 3; j += i) fac[j]++;
        int n, q;
        n = readint();
        q = readint();
        while (q--) {
            int tmp;
            tmp = readint();
            if (tmp == 1) {
                int x, y;
                x = readint(), y = readint();
                for (int i = x, j = 1; i <= n; i += x, j++) a[i] +=(ll) y * fac[j];
            }
            else {
                int c;
                c = readint();
                //printf("%lld
    ", a[c]);
                Put(a[c]);
                puts("");
            }
        }
    }
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