51Nod

一个整数序列S的LCM（最小公倍数）是指最小的正整数X使得它是序列S中所有元素的倍数，那么LCM(S)=X。

例如，LCM(2)=2,LCM(4,6)=12,LCM(1,2,3,4,5)=60。

现在给定一个整数N（1<=N<=1000000）,需要找到一个整数M，满足M>N，同时LCM(1,2,3,4,...,N-1,N) 整除 LCM(N+1,N+2,....,M-1,M)，即LCM(N+1,N+2,....,M-1,M)是LCM(1,2,3,4,...,N-1,N) 的倍数.求最小的M值。

注意到M必然小于等于 2 * N。

计算LCM，我没想到分解质因数。同样道理，只要对N找出最大的质因数的那个次数。再乘2就会是答案。

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#define pb push_back
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x7FFFFFFF
#define moD 1000000003
#define pii pair<int,string>
#define eps 1e-8
#define equals(a,b) (fabs(a-b)<eps)
#define bug puts("bug")
#define re  register
#define fi first
#define se second
typedef  long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll MOD = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e6 + 5;
const double Inf = 10000.0;
const double PI = acos(-1.0);
using namespace std;


int prime[maxn];   
int vis[maxn];     
int euler_sieve(int n) {
    int cnt = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!vis[i]) prime[cnt++] = i;
        for (int j = 0; j < cnt; j++) {
            if (i * prime[j] > n) break;
            vis[i * prime[j]] = 1;
            if (i % prime[j] == 0) break;
        }
    }
    return cnt;  
}

int main() {
    euler_sieve(maxn - 3);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        ll n;
        scanf("%lld", &n);
        if (n == 1) {
            puts("2");
            continue;
        }
        ll Max = -1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            if (!vis[i]) {
                ll tmp = i;
                while (tmp * i <= n) tmp *= i;
                Max = max(Max, tmp);
            }
        }
        printf("%lld
", Max << 1);
    }
}