[BZOJ3262]陌上花开

陌上花开

题目描述

有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s)、颜色(c)、气味(m),用三个整数表示。
现在要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量。
定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。显然,两朵花可能有同样的属性。需要统计出评出每个等级的花的数量。

输入格式

第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值。
以下N行，每行三个整数si, ci, mi (1 <= si, ci, mi <= K)，表示第i朵花的属性

输出格式

包含N行，分别表示评级为0...N-1的每级花的数量。

样例

样例输入

10 3
3 3 3
2 3 3 
2 3 1 
3 1 1 
3 1 2 
1 3 1 
1 1 2 
1 2 2 
1 3 2 
1 2 1

样例输出

3
1
3
0
1
0
1
0
0
1

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膜拜CDQ小姐姐

CDQ分治一般情况下会用来解决三维偏序问题，一般的套路是第一维直接快排，然后进行CDQ分治，在分治过程中通过归并再次使得第二维有序，当然，不归并可以再次对部分数据快排，打起来肯定快排爽，不过过程中要处理的东西处理起来应该也有点难受，如果代码能力是大佬，就当刚才什么都没说，由于进行操作前已经保证了第一维有序，左区间均可对右区间作出贡献，所以在归并第二维时第一维已经不重要了，第三维的有序一般通过树状数组等数据结构实现，需要注意的是对于维护第三维的数据结构需要每次清空，但是千万不要memset之类的全部清空，别觉得memset一句话就快，他就是O(n)，只需要清空当前区间，不然很可能T到飞起，上述就是CDQ分治的基本思路

陌上花开是CDQ最经典的三维偏序问题，思路就是上述那个，这题需要注意的是由于等于的存在，要在排序之后去重，其他的，树状数组记得打对，存的是第三维，记得不管是数组范围还是操作结尾，均是k而不是n，来自WA了6遍的调了一天半的过来人的提醒，图就不贴了，丢人

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 100100
using namespace std;
struct node{
    int s,c,m,sum,js;
}a[maxn],gb[maxn];
int n,k,tot;
int c[maxn*2],ans[maxn];
bool cmp(const node &a,const node &b)
{
    if(a.s!=b.s)  return a.s<b.s;
    if(a.c!=b.c)  return a.c<b.c;
    return a.m<b.m;
}
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void add(int x,int w)
{
    for(int i=x;i<=k;i+=lowbit(i))  c[i]+=w;
}
int getsum(int w)
{
    int ans=0;
    for(int i=w;i;i-=lowbit(i))  ans+=c[i];
    return ans;
}
void cdq(int l,int r)
{
    if(l==r)  return ;
    int mid=(l+r)>>1,ll=l,rr=mid+1,zz=l;
    cdq(l,mid);  cdq(mid+1,r);
    while(ll<=mid&&rr<=r)
    {
        if(a[ll].c<=a[rr].c)  {add(a[ll].m,a[ll].js);  gb[zz++]=a[ll++];}
        else  {a[rr].sum+=getsum(a[rr].m);  gb[zz++]=a[rr++];}
    }
    while(ll<=mid)  {add(a[ll].m,a[ll].js);  gb[zz++]=a[ll++];}
    while(rr<=r)  {a[rr].sum+=getsum(a[rr].m);  gb[zz++]=a[rr++];}
    for(int i=l;i<=r;++i)
    {
        if(i<=mid)  add(a[i].m,-a[i].js);
        a[i]=gb[i];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;++i)  scanf("%d%d%d",&a[i].s,&a[i].c,&a[i].m);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(a[i].s==a[tot].s&&a[i].c==a[tot].c&&a[i].m==a[tot].m)  a[tot].js++;
        else  {a[++tot].s=a[i].s;  a[tot].c=a[i].c;  a[tot].m=a[i].m;  a[tot].js=1;}
    }
    cdq(1,tot);
    for(int i=1;i<=tot;++i)  ans[a[i].sum+a[i].js-1]+=a[i].js;
    for(int i=0;i<n;++i)  printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}