LeetCode11——盛最多水的容器

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为

(i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

方法一：暴力法

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int maxarea = 0;
        for (int i = 0; i < height.length; i++)
            for (int j = i + 1; j < height.length; j++)
                maxarea = Math.max(maxarea, Math.min(height[i], height[j]) * (j - i));
        return maxarea;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O()

• 空间复杂度：O(1)，使用恒定的额外空间。

方法二：双指针法

思路：两线段之间形成的区域总是会受到其中较短那条长度的限制

此外，两线段距离越远，得到的面积就越大。

即当确定两线段之间的短板时，离短板最远的面积最大。

定义 i 和 j 两个指针分别指向数组的左右两端，然后两个指针向中间搜索，并且更新面积最大值 maxArea，直到 i == j 时返回 maxArea。

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int i=0;
        int j=height.length-1;
        int maxArea=0;
        while(i<j){
            maxArea=height[i]<height[j]?Math.max(maxArea,(j-i)*height[i++]):Math.max(maxArea,(j-i)*height[j--]);
        }
        return maxArea;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，一次扫描。

• 空间复杂度：O(1)，使用恒定的空间。