• 中缀表达式转换为后缀表达式(Java)


    步骤

    1. 初始化两个栈:运算符栈 s1 和储存中间结果的栈 s2
    2. 从左至右扫描中缀表达式
    3. 遇到操作数时,将其压 s2
    4. 遇到运算符时,比较其与 s1 栈顶运算符的优先级:

      • 如果 s1 为空,或栈顶运算符为左括号“(”,则直接将此运算符入栈
      • 否则,若优先级比栈顶运算符的高,也将运算符压入 s1;
      • 否则,将 s1 栈顶的运算符弹出并压入到 s2 中,再次转到(4-1)与 s1 中新的栈顶运算符相比较;
    5. 遇到括号时:

      • 如果是左括号“(”,则直接压入 s1
      • 如果是右括号“)”,则依次弹出 s1 栈顶的运算符,并压入 s2,直到遇到左括号为止,此时将这一对括号丢弃
    6. 重复步骤 2 至 5,直到表达式的最右边
    7. 将 s1 中剩余的运算符依次弹出并压入 s2
    8. 依次弹出 s2 中的元素并输出,结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式

    案例

    将中缀表达式“1+((2+3)×4)-5”转换为后缀表达式的过程如下

    因此结果为 :"123+4 × +5 –"

    image-20200622181152378

    代码

    package stack;
    
    import java.util.ArrayList;
    import java.util.List;
    import java.util.Stack;
    
    /**
     * @author guizimo
     * @date 2020/4/6 12:25 下午
     */
    public class PolandNotation {
        public static void main(String[] args) {
            //表达式
            String suffixExpression = "1+((2+3)*4)-5";
            //中缀表达式对应的List
            System.out.println("中缀表达式对应的List");
            List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(suffixExpression);
            System.out.println(infixExpressionList);
            //后缀表达式对应的List
            System.out.println("后缀表达式对应的List");
            List<String> suffixExpressionList = parseSuffixExpressionList(infixExpressionList);
            System.out.println(suffixExpressionList);
    
            //计算逆波兰表达式
            System.out.printf("suffixExpression=%d", calculate(suffixExpressionList));
    
        }
    
        public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls) {
            //定义两个栈
            Stack<String> s1 = new Stack<String>();  //符号栈
            List<String> s2 = new ArrayList<String>();  //结果
    
            for (String item : ls) {
                //如果是一个数
                if (item.matches("\d+")) {
                    s2.add(item);
                } else if (item.equals("(")) {
                    s1.push(item);
                } else if (item.equals(")")) {
                    while (!s1.peek().equals("(")) {
                        s2.add(s1.pop());
                    }
                    s1.pop();
                } else {
                    while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)) {
                        s2.add(s1.pop());
                    }
                    s1.push(item);
                }
            }
            while (s1.size() != 0) {
                s2.add(s1.pop());
            }
            return s2;
        }
    
        //将中缀表达式转换成list
        public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {
            List<String> ls = new ArrayList<String>();
            int i = 0;
            String str;  //多位数
            char c;
            do {
                //非数字
                if ((c = s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) > 57) {
                    ls.add("" + c);
                    i++;
                } else { //数字,但是考虑到多位数
                    str = "";
                    while (i < s.length() && (c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) <= 57) {
                        str += c;
                        i++;
                    }
                    ls.add(str);
                }
            } while (i < s.length());
            return ls;
        }
    
        //完成对逆波兰表达式的计算
        public static int calculate(List<String> ls) {
            Stack<String> stack = new Stack<>();
            for (String item : ls) {
                //使用正则表达式
                if (item.matches("\d+")) {  //匹配多位数
                    //入栈
                    stack.push(item);
                } else {
                    int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                    int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                    int res = 0;
                    if (item.equals("+")) {
                        res = num1 + num2;
                    } else if (item.equals("-")) {
                        res = num1 - num2;
                    } else if (item.equals("*")) {
                        res = num1 * num2;
                    } else if (item.equals("/")) {
                        res = num1 / num2;
                    } else {
                        throw new RuntimeException("运算符有问题");
                    }
                    //把结果入栈
                    stack.push("" + res);
                }
            }
            return Integer.parseInt(stack.pop());
        }
    }
    
    
    class Operation {
        private static int ADD = 1;
        private static int SUB = 1;
        private static int MUL = 2;
        private static int DIV = 2;
    
        public static int getValue(String operation) {
            int result = 0;
            switch (operation) {
                case "+":
                    result = ADD;
                    break;
                case "-":
                    result = SUB;
                    break;
                case "*":
                    result = MUL;
                    break;
                case "/":
                    result = DIV;
                    break;
                default:
                    System.out.println("不存在");
                    break;
            }
            return result;
        }
    }
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