【LeetCode】104.二叉树的最大深度(递归+迭代，java实现）

题目

链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree/

分析

树的定义

首先，给出我们将要使用的树的结点 TreeNode 的定义。

  /* Definition for a binary tree node. */
  public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int x) {
      val = x;
    }
  }

---

方法一：递归

代码：

class Solution {
  public int maxDepth(TreeNode root) {
    if (root == null) {
      return 0;
    } else {
      int left_height = maxDepth(root.left);
      int right_height = maxDepth(root.right);
      return java.lang.Math.max(left_height, right_height) + 1;
    }
  }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：我们每个结点只访问一次，因此时间复杂度为 O(N)，
  其中 N 是结点的数量。
• 空间复杂度：在最糟糕的情况下，树是完全不平衡的，例如每个结点只剩下左子结点，递归将会被调用 N次（树的高度），因此保持调用栈的存储将是 O(N)。但在最好的情况下（树是完全平衡的），树的高度将是 log(N)。因此，在这种情况下的空间复杂度将是 O*(log(*N))。

方法二：迭代

我们还可以在栈的帮助下将上面的递归转换为迭代。

我们的想法是使用 DFS 策略访问每个结点，同时在每次访问时更新最大深度。

所以我们从包含根结点且相应深度为 1 的栈开始。然后我们继续迭代：将当前结点弹出栈并推入子结点。每一步都会更新深度。

import javafx.util.Pair;
import java.lang.Math;

class Solution {
  public int maxDepth(TreeNode root) {
    Queue<Pair<TreeNode, Integer>> stack = new LinkedList<>();
    if (root != null) {
      stack.add(new Pair(root, 1));
    }

    int depth = 0;
    while (!stack.isEmpty()) {
      Pair<TreeNode, Integer> current = stack.poll();
      root = current.getKey();
      int current_depth = current.getValue();
      if (root != null) {
        depth = Math.max(depth, current_depth);
        stack.add(new Pair(root.left, current_depth + 1));
        stack.add(new Pair(root.right, current_depth + 1));
      }
    }
    return depth;
  }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)。
• 空间复杂度：O(N)。