动态规划计数dp2262. 字符串的总引力

2022-05-06 19:52:07

问题描述：

字符串的 引力 定义为：字符串中 不同 字符的数量。

• 例如，"abbca" 的引力为 3 ，因为其中有 3 个不同字符 'a'、'b' 和 'c' 。

给你一个字符串 s ，返回 其所有子字符串的总引力 。

子字符串 定义为：字符串中的一个连续字符序列。

示例 1：

输入：s = "abbca"
输出：28
解释："abbca" 的子字符串有：
- 长度为 1 的子字符串："a"、"b"、"b"、"c"、"a" 的引力分别为 1、1、1、1、1，总和为 5 。
- 长度为 2 的子字符串："ab"、"bb"、"bc"、"ca" 的引力分别为 2、1、2、2 ，总和为 7 。
- 长度为 3 的子字符串："abb"、"bbc"、"bca" 的引力分别为 2、2、3 ，总和为 7 。
- 长度为 4 的子字符串："abbc"、"bbca" 的引力分别为 3、3 ，总和为 6 。
- 长度为 5 的子字符串："abbca" 的引力为 3 ，总和为 3 。
引力总和为 5 + 7 + 7 + 6 + 3 = 28 。

示例 2：

输入：s = "code"
输出：20
解释："code" 的子字符串有：
- 长度为 1 的子字符串："c"、"o"、"d"、"e" 的引力分别为 1、1、1、1 ，总和为 4 。
- 长度为 2 的子字符串："co"、"od"、"de" 的引力分别为 2、2、2 ，总和为 6 。
- 长度为 3 的子字符串："cod"、"ode" 的引力分别为 3、3 ，总和为 6 。
- 长度为 4 的子字符串："code" 的引力为 4 ，总和为 4 。
引力总和为 4 + 6 + 6 + 4 = 20 。

提示：

• 1 <= s.length <= 105
• s 由小写英文字母组成

问题求解：

典型的计数dp问题，考虑每个后缀的贡献即可。

class Solution:
    def appealSum(self, s: str) -> int:
        n = len(s)
        record = {}
        dp = [0] * n
        dp[0] = 1
        record[s[0]] = 0
        for i in range(1, n):
            idx = record.get(s[i], -1)
            if idx == -1:
                dp[i] = dp[i - 1] + i + 1
            else:
                dp[i] = dp[i - 1] + i - idx
            record[s[i]] = i
        return sum(dp)