最有代表性的避免死锁的算法，是Dijkstra的银行家算法。
银行家算法中的数据结构
1.可利用资源向量Available。这是一个含有m个元素的数组，其中的每个元素代表一类课利用的资源数目，其初始值是系统中所配置的该类全部可用资源的数目，其数值随该类资源的分配和回收二动态的改变。如果Available[j]=K,则表示系统中现有Rj类资源K个。
2.最大需求矩阵Max。这是一个n×m的矩阵，它定义了系统中n个进程中的每一个进程对m类资源的最大需求。如果Max[i,j]=K,则表示进程i需要Rj类资源的最大数目为K。
3.分配矩阵Allocation。这也是一个n×m的矩阵，它定义了系统中每一类资源当前已分配给每一进程的资源数目。如果Allocation[i,j]=K,则表示进程i当前已分得Rj类资源数目为K。
4.需求矩阵Need。这也是一个n×m的矩阵，用以表示每一个进程尚需的给类资源数。如果Need[i,j]=K,则表示进程i还需要Rj类资源K个才能完成任务。
上述三个矩阵之间存在下述关系：
Need[i,j]=Max[i,j]-Allocation[i,j]
银行家算法
设Requesti是进程Pi的请求向量，如果Requesti[j]=K,表示进程pi需要K个Rj类型的资源。当Pi发生资源请求后，系统按下列步骤进行检查：
1.如果Requesti[j]≤Need[i,j]，便转向步骤（2）；否则认为出错，因为它所需要的资源数已超过它所宣布的最大值。
2.如果Requesti[j]≤Available[j]，便转向步骤（3）；否则，表示尚无足够资源，Pi等待。
3.系统试探着把资源分配给进程Pi,并修改下面的数据结构中的数值：
Available[j]：=Available[j]-Requesti[j]；
Allocation[i,j]：=Allocation[i,j]+Requesti[j]；
Need[i,j]：=Need[i,j]-Requesti[j]；
4.系统执行安全性算法，检查此次资源分配后系统是否处于安全状态。若安全，才正式将资源分配给进程Pi,以完成本次分配，否则，将本次的试探分配作废，恢复原来的资源分配状态，让进程Pi等待。
安全性算法
1.设置两个向量：
（1）工作向量Work，它表示系统可提供给进程继续运行所需的各类资源数目，它含有m个元素，在执行安全算法开始时，Work:=Available。
（2）Finish，它表示系统是否有足够的资源分配给进程，使之运行完成。开始时先做Finish[i]:=false;当有足够资源分配给进程时，再令Finish[i]:=true。
2.从进程集合中好到一个能满足下述条件的进程：
（1）Finish[i]=false;
（2）Need[i,j]≤Work[j];若找到，执行步骤3，否则，执行步骤4。
3.当进程Pi获得资源后，可顺利执行，直至完成，并释放出分配给它的资源，即应执行：
Work[j]:=Work[j]+Allocation[i,j];
Finish[i]:=true;
go to step 2;
4.如果所有进程的Finish[i]=true都满足，则表示系统处于安全状态；否则，系统处于不安全状态。
银行家算法之例
假定系统中有五个进程{P0,P1,P2,P3,P4}和三类资源{A,B,C}，各种资源的数量分别为10、5、7，在T0时刻的资源分配情况如图1所示
| Max | Allocation | Need | Available | |
| A B C | A B C | A B C | A B C | |
|
P0 P1 P2 P3 P4 |
7 5 3 3 2 2 9 0 2 2 2 2 4 3 3 |
0 1 0 2 0 0 (3 0 2) 3 0 2 2 1 1 0 0 2 |
7 4 3 1 2 2 (0 2 0) 6 0 0 0 1 1 4 3 1 |
3 2 2 (2 3 0) |
图1 T0时刻的资源分配表
1.T0时刻的安全性：利用安全性算法对T0时刻的资源分配情况进行分析（见图2）可知，在T0时刻存在着一个安全序列{P1,P3,P4,P2,P0},故系统是安全的。
| Work | Need | Allocation | Work+Allocation | Finish | |
| A B C | A B C | A B C | A B C | ||
|
P0 P1 P2 P3 P4 |
3 3 2 5 3 2 7 4 3 7 4 5 10 4 7 |
1 2 2 0 1 1 4 3 1 6 0 0 7 4 5 |
2 0 0 2 1 1 0 0 2 3 0 2 0 1 0 |
5 3 2 7 4 3 7 4 5 10 4 7 10 5 7 |
true true true true true |
图2 T0时刻的安全序列
2.P1请求资源：P1发出请求向量Request1（1,0,2），系统按银行家算法进行检查：
(1)Request1（1,0,2）≤Need1(1,2,2)
(2)Request1（1,0,2）≤Available1(3,3,2)
(3)系统先假定可为P1分配资源，并修改Available，Available1和Need1向量，由此形成的资源变化情况如图1中的圆括号表示。
(4)在利用安全性算法检查此时系统是否安全。如图3。
| Work | Need | Allocation | Work+Allocation | Finish | |
| A B C | A B C | A B C | A B C | ||
|
P0 P1 P2 P3 P4 |
2 3 0 5 3 2 7 4 3 7 4 5 7 5 5 |
0 2 0 0 1 1 4 3 1 7 4 3 6 0 0 |
3 0 2 2 1 1 0 0 2 0 1 0 3 0 2 |
5 3 2 7 4 3 7 4 5 7 5 5 10 5 7 |
true true true true true |
图3 P1申请资源时的安全性检查
由所进行的安全性检查得知，可以找到一个安全序列{P1,P3,P4,P2,P0},。因此，系统是安全的，可以立即将P1所申请的资源分配给它。
3.P4请求资源；P0发出请求向量Request0（0,2,0），系统按银行家算法进行检查：
(1)Request0（0,2,0）≤Need0(7,4,3)
(2)Request0（0,2,0）≤Available1(2,3,0)
(3)系统暂时先假定可为P0分配资源，并修改有关数据，如图4所示。
| Allocation | Need | Available | |
| A B C | A B C | A B C | |
|
P0 P1 P2 P3 P4 |
0 3 0 3 0 2 3 0 2 2 1 1 0 0 2 |
7 3 2 0 2 0 6 0 0 0 1 1 4 3 1 |
2 1 0 |
图4 为P0分配资源后的有关资源数据
5.进行安全性检查：可用资源Available（2,1,0）已不能满足任何进程的需要，故系统进入不安全状态，此时系统不分配资源。
今日幽默：
“今天我陪女朋友逛街去了，买了好多东西。”
“都买了什么呀？”
“买了衣服、鞋子、围巾、包包……”
“那你买了什么吗？”
“我买了呀，买单呀。。。”