3sum

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

• Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)
• The solution set must not contain duplicate triplets.

    For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},

    A solution set is:
    (-1, 0, 1)
    (-1, -1, 2)

 3 Sum是two Sum的变种，可以利用two sum的二分查找法来解决问题。
 本题比two sum增加的问题有：解决duplicate问题，3个数相加返回数值而非index。
 首先，对数组进行排序。
 然后，从0位置开始到倒数第三个位置（num.length-3)，进行遍历，假定num[i]就是3sum中得第一个加数，然后从i+1的位置开始，进行2sum的运算。
 当找到一个3sum==0的情况时，判断是否在结果hashset中出现过，没有则添加。(利用hashset的value唯一性）
 因为结果不唯一，此时不能停止，继续搜索，low和high指针同时挪动。
 
 时间复杂度是O(n2)
 实现代码为：

 

解法一：two pointers

public class Solution {
public ArrayList<ArrayList<Integer>> threeSum(int[] num) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        if(num.length<3||num == null)
            return res;
        
        Arrays.sort(num);
        
        for(int i = 0; i <= num.length-3; i++){
            if(i==0||num[i]!=num[i-1]){//remove dupicate
                int low = i+1;
                int high = num.length-1;
                while(low<high){
                    int sum = num[i]+num[low]+num[high];
                    if(sum == 0){
                        ArrayList<Integer> unit = new ArrayList<Integer>();
                        unit.add(num[i]);
                        unit.add(num[low]);
                        unit.add(num[high]);
                        
                        res.add(unit);
                        
                        low++;
                        high--;
                        
                        while(low<high&&num[low]==num[low-1])//remove dupicate
                            low++;
                        while(low<high&&num[high]==num[high+1])//remove dupicate
                            high--;
                            
                    }else if(sum > 0)
                        high --;
                     else
                        low ++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

 reference：http://www.cnblogs.com/springfor/p/3859670.html

解法二：hashmap

public class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        ArrayList<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        if(nums==null||nums.length<3)
        {
            return res;
        }
        Arrays.sort(nums);
        HashSet<List<Integer>> set = new HashSet<List<Integer>>();
        for(int i = 0; i<=nums.length-3;i++)
        {
            if(i==0||nums[i]!=nums[i-1])
            {
                int target = -nums[i];
                HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
                for(int j = i+1;j<=nums.length-1;j++)
                {
                    
                    if(map.containsKey(target-nums[j]))
                    {
                        ArrayList<Integer> unit = new ArrayList<Integer>();
                        unit.add(nums[i]);
                        unit.add(target-nums[j]);
                        unit.add(nums[j]);
                        if(set.add(unit))res.add(unit);
                    }
                    else
                    {
                        map.put(nums[j],1);
                    }
                    
                }
            }
        }
        return res;
    }
}