*Rotate Image

题目：

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

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Could you do this in-place?

解题思路：

In-place Solution

By using the relation "matrix[i][j] = matrix[n-1-j][i]", we can loop through the matrix.

代码如下：

public void rotate(int[][] matrix) {
    int n = matrix.length;
    for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
        for (int j = 0; j < Math.ceil(((double) n) / 2.); j++) {
            int temp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[n-1-j][i];
            matrix[n-1-j][i] = matrix[n-1-i][n-1-j];
            matrix[n-1-i][n-1-j] = matrix[j][n-1-i];
            matrix[j][n-1-i] = temp;
        }
    }
}

a=Math.ceil(((double) n) / 2.  ： 
若 n=3， a=2.0；
若 n=4， a=2.0；
若 n=5， a=3.0；
若 n=6， a=3.0；

运行过程：

假设图像为

1,2,3           旋转后为：          7,4,1

4,5,6                                   8,5,2

7,8,9                                   9,6,3

i=0,j=0

temp=m[0][0]

m[0][0]=m[2][0]=7

m[2][0]=m[2][2]=9

m[2][2]=m[0][2]=3

m[0][2]=temp=1

i=0,j=1

temp=m[0][1]

m[0][1]=m[1][0]=4

m[1][0]=m[2][1]=8

m[2][1]=m[1][2]=6

m[1][2]=temp=2

reference：http://www.programcreek.com/2013/01/leetcode-rotate-image-java/