*Best Time to Buy and Sell Stock III

题目：

Say you have an array for which the i^th element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most two transactions.

Note:
You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).

题解： 

根据题目要求，最多进行两次买卖股票，而且手中不能有2只股票，就是不能连续两次买入操作。

所以，两次交易必须是分布在2各区间内，也就是动作为：买入卖出，买入卖出。

进而，我们可以划分为2个区间[0,i]和[i,len-1]，i可以取0~len-1。

那么两次买卖的最大利润为：在两个区间的最大利益和的最大利润。

一次划分的最大利益为：Profit[i] = MaxProfit(区间[0,i]) + MaxProfit(区间[i,len-1]);

最终的最大利润为：MaxProfit(Profit[0], Profit[1], Profit[2], ... , Profit[len-1])。

代码如下：

public int maxProfit(int[] prices) {  
        if(prices == null || prices.length <= 1){  
            return 0;  
        }  
        int len = prices.length;  
        int maxProfit = 0;  
        int min = prices[0];  
        int arrayA[] = new int[len];  
        
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            min=Math.min(min,prices[i]);
            arrayA[i]=Math.max(arrayA[i-1],prices[i]-min);
        }
        
        int max = prices[len-1];  
        int arrayB[] = new int[len];  
        for(int i = len-2; i >= 0; i--){
            max = Math.max(prices[i],max);
            arrayB[i] = Math.max(max-prices[i],arrayB[i+1]);
        }  
        
        for(int i = 0; i < len; i++){  
            maxProfit = Math.max(maxProfit,arrayA[i] + arrayB[i]);
        }  
        
        return maxProfit;  
    }

运行结果：

int[] prices = {3,2,7,4,5,10}

arrayA:[0, 0, 5, 5, 5, 8]

arrayB:[8, 8, 6, 6, 5, 0]

maxProfit: 11

reference:

 http://www.cnblogs.com/springfor/p/3877068.html

http://blog.csdn.net/u013027996/article/details/19414967