NOIP2011 聪明的质监员

描述

小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石，从 1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是： 
1 、给定m 个区间[Li ，Ri]； 
2 、选出一个参数 W； 
3 、对于一个区间[Li ，Ri],计算矿石在这个区间上的检验值Yi:
Yi=Σ1*Σvj，Σ的循环变量为j，这里j要满足j∈[Li,Ri]且wj≥W，这里j是矿石编号。

这批矿产的检验结果Y为各个区间的检验值之和。ΣYi，Σ的循环变量为i，1≤i≤m。

若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。 

输入格式

第一行包含三个整数n ，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。 接下来的n 行，每行 2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi 。 
接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li, Ri]的两个端点 Li 和Ri 。注意：不同区间可能重合或相互重叠。 

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。 

测试样例1

输入

5 3 15 
1 5 
2 5 
3 5 
4 5 
5 5 
1 5 
2 4 
3 3

输出

10 

对样例的解释 
当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ，这批矿产的检验结果为 25，此时与标准值S 相差最小为10。

备注

对于10% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10； 
对于30% 的数据，有 1 ≤n ，m≤500 ； 
对于50% 的数据，有 1 ≤n ，m≤5,000； 
对于70% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10,000 ； 
对于100%的数据，有 1 ≤n ，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1 ≤Li ≤Ri ≤n 。 

 

注意区间的处理，每次检查都要再算一遍前缀和

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 220005;
struct STONE{
    long long w;
    long long v;
};
long long n,m,s,l[maxn],r[maxn],sum[maxn],sumv[maxn],all,ans = 98765432112345L;
STONE stone[maxn];
void input(){
    cin>>n>>m>>s;
    all = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%lld%lld",&stone[i].w,&stone[i].v);
        if(all < stone[i].w) all = stone[i].w;
    }
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        scanf("%lld%lld",&l[i],&r[i]);
    }
}
bool check(long long t){
    sum[0] = sumv[0] = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
            if(stone[i].w >= t){
                sumv[i] = sumv[i-1] + stone[i].v;
                sum[i] = sum[i-1] + 1;
            }else{
                sumv[i] = sumv[i-1];
                sum[i] = sum[i-1];
            }
    }
    all = 0;
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        all += (sumv[r[i]] - sumv[l[i]-1]) * (sum[r[i]] - sum[l[i]-1]);
    }
    ans = min(abs(all - s),ans);
    return all < s;
}
void div(){
    long long lans = 0,rans = all,mans;
    while(lans <= rans){
        mans = (lans + rans) >> 1;
        if(check(mans)){
            rans = mans - 1;
        }else{
            lans = mans + 1;
        }
    }
    check(mans+1);
    if(mans > 0)check(mans-1);
    cout<<ans;
}
int main(){
    input();
    div();
    return 0;
}