• matlab的conv2、imfilter、filter2


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    conv2函数

    C=conv2(A,B,shape); %卷积滤波 
    参数说明: 
    A:输入图像 
    B:卷积核 
    shape的可选值为full、same、valid。 
    1)当shape=full时,返回全部二维卷积结果,即返回B的大小为(ma+mb-1)x(na+nb-1)。 
    2)shape=same时,返回与A同样大小的卷积中心部分。 
    3)shape=valid时,不考虑边界补零,即只要有边界补出的零参与运算的都舍去,返回B的大小为(ma-mb+1)x(na-nb+1)。 
    上面叙述看起来略有些抽象,可以结合下面的图一起理解。 
    3种参数的区别见图。 
    这里写图片描述 
    这里写图片描述 
    这里写图片描述

    filter2函数

    B = filter2(h,A,shape) ; %相关(correlation)滤波 
    这里需要明晰一下卷积和相关的区别,卷积操作就是先将卷积核旋转180度然后再和核大小相同的区域内的各元素对应相乘再相加。也就是核旋转180后卷积。而相关操作就是直接用核卷积,不做旋转。注意,我在叙述的时候,把2个区域对应元素相乘再相加这一个操作称为卷积。 
    参数说明: 
    A:输入图像,h:相关核 
    假设输入图像A大小为ma x na,相关核h大小为mb x nb。 
    1)当shape=full时,返回全部二维卷积结果,即返回B的大小为(ma+mb-1)x(na+nb-1) 
    2)shape=same时,返回与A同样大小的卷积中心部分。 
    3)shape=valid时,不考虑边界补零,即只要有边界补出的零参与运算的都舍去,返回B的大小为(ma-mb+1)x(na-nb+1)。

    imfilter函数

    imfilter函数能够实现3通道的RGB图像和单通道的滤波器的卷积,并且返回的图像也是3通道的。 
    B=imfilter(A,H,option1,option2,option3); 
    参数说明: 
    A:输入图像,H:滤波核 
    1)option1:边界选项,可选的有:补充固定的值X(默认都补零),symmetric,replicate,circular 
    2)option2:输出图像大小选项,可选的有same(默认),full 
    3)option3:决定采用与filter2相同的相关滤波还是与conv2相同的卷积滤波

    三者的比较

    1)filter2输入类型无所谓,输出是double的,输入在边界总是补零(zero padded), 不支持其他的边界补充选项。 
    2)conv2的输入只能为double型的,否则会提示警告,输出也是double型的。 
    2) imfilter:不一定要将输入转换为double,但是输出只与输入同类型,有灵活的边界补充选项。有symmetric、replicate,same等。 
    在适用图像的维度上,imfilter可进行多维图像(RGB等)进行空间滤波,filter2 只能对二维图像(灰度图)进行空间滤波,conv2可以对图像矩阵实现自己想实现的卷积操作,最简单最常用的是二维。所以conv2和filter2类似,多维图像(RGB等)要用imfilter。

    【2】

    二维卷积的算法原理比較简单,參考随意一本数字信号处理的书籍,而matlab的conv2函数的滤波有个形状參数,用以下的一张图非常能说明问题:

    这里给出一种最原始的实现方案。这样的实现对于数据矩阵大小为1000x1000,卷积核矩阵大小为20x20,在我的机器上须要大约1秒钟的时间。而matlab採用的MKL库最快仅仅须要将近0.1s的时间。

    以下的代码用到了自己眼下开发的FastIV中的一些函数接口。详细代码例如以下:

    #include "fiv_core.h"
    
    typedef enum{
    	FIV_CONV2_SHAPE_FULL,
    	FIV_CONV2_SHAPE_SAME,
    	FIV_CONV2_SHAPE_VALID
    }FIV_CONV_SHAPE;
    
    
    void fIv_conv2(fIvMat** dst_mat, fIvMat* src_mat, fIvMat* kernel_mat, FIV_CONV_SHAPE shape)
    {
    	int src_row = src_mat->rows;
    	int src_cols = src_mat->cols;
    	int kernel_row = kernel_mat->rows;
    	int kernel_cols = kernel_mat->cols;
    	int dst_row = 0, dst_cols = 0, edge_row = 0, edge_cols = 0;
    	int i,j, kernel_i,kernel_j,src_i,src_j;
    	fIvMat* ptr_dst_mat = NULL;
    	
    	switch(shape){
    		case FIV_CONV2_SHAPE_FULL:	
    			
    			dst_row = src_row + kernel_row - 1;
    			dst_cols = src_cols + kernel_cols - 1;		
    			edge_row = kernel_row - 1;
    			edge_cols = kernel_cols - 1;
    			break;
    			
    		case FIV_CONV2_SHAPE_SAME:
    			
    			dst_row = src_row;
    			dst_cols = src_cols;
    			edge_row = (kernel_row - 1) / 2;
    			edge_cols = (kernel_cols - 1) / 2;
    			break;
    			
    		case FIV_CONV2_SHAPE_VALID:
    			
    			dst_row = src_row - kernel_row + 1;
    			dst_cols = src_cols - kernel_cols + 1;
    			edge_row = edge_cols = 0;
    			break;
    			
    	}
    	
    	ptr_dst_mat = fIv_create_mat(dst_row, dst_cols, FIV_64FC1);
    	*dst_mat = ptr_dst_mat;
    	
    	for (i = 0; i < dst_row; i++) {	
    		ivf64* ptr_dst_line_i = (ivf64* )fIv_get_mat_data_at_row(ptr_dst_mat, i);	
    		for (j = 0; j < dst_cols; j++) {		
    			ivf64 sum = 0;
    			
    			kernel_i = kernel_row - 1 - FIV_MAX(0, edge_row - i);
    			src_i = FIV_MAX(0, i - edge_row);
    			
    			for (; kernel_i >= 0 && src_i < src_row; kernel_i--, src_i++) {
    				
    				ivf64* ptr_src_line_i,*ptr_kernel_line_i;
    				
    				kernel_j = kernel_cols - 1 - FIV_MAX(0, edge_cols - j);
    				src_j = FIV_MAX(0, j - edge_cols);
    				
    				ptr_src_line_i = (ivf64*)fIv_get_mat_data_at_row(src_mat, src_i);
    				ptr_kernel_line_i = (ivf64*)fIv_get_mat_data_at_row(kernel_mat, kernel_i);
    				
    				ptr_src_line_i += src_j;
    				ptr_kernel_line_i += kernel_j;
    				
    				for (; kernel_j >= 0 && src_j < src_cols; kernel_j--, src_j++){
    					sum += *ptr_src_line_i++ * *ptr_kernel_line_i--;
    					}
    			}			
    			ptr_dst_line_i[j] = sum;
    		}
    	}
    }
    
    
    FIV_ALIGNED(16) ivf64 ker_data[4*4] = {0.1,0.2,0.3,0.4,
    									   0.5,0.6,0.7,0.8,
    									   0.9,1.0,1.1,1.2,
    									   1.3,1.4,1.5,1.6};
    
    
    
    void test_conv2()
    {
    	fIvMat* src_mat = fIv_create_mat_magic(8, FIV_64FC1); // 8x8 magic matrix
    	fIvMat* kernel_mat = fIv_create_mat_header(4, 4, FIV_64FC1);
    
    	fIvMat* dst_mat = NULL;
    	fIv_set_mat_data(kernel_mat, ker_data, (sizeof(ivf64)) * 4 * 4);
    
    	fIv_conv2(&dst_mat, src_mat, kernel_mat, FIV_CONV2_SHAPE_FULL);
    
    	fIv_export_matrix_data_file(dst_mat,"dst_mat_4x4-full.txt", 1);
    
    
    	fIv_release_mat(&src_mat);
    	fIv_release_mat(&kernel_mat);
    	fIv_release_mat(&dst_mat);
    
    
    
    }
    
    int main()
    {
    	test_conv2();
    
    	return 0;
    }
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