DS第六章学习小结

一、知识总结

　　先上思维导图

　　本章“图”可以说是树的延伸，所以说理解起来容易一点，不过小问题还是挺多的。图的存储结构是通过使用邻接矩阵和邻接表实现的，并且在输入的时候还会的到边数和顶点数。我认为本章的重点应该在图的创建，最小生成树以及最短路径问题这几点上。

二、作业实践

判断要点：

    ①湖是一个正方形，边长为100，中心在(0,0)四个定点分别为(50,50),(50,-50),(-50,-50),(-50,50)，湖中小岛直径是15，半径7.5.如果007步长d大于50-7.5=42.5，就可以直接从小岛直接跳到湖岸

    ②判断007能否从岛上跳到湖中某一点A(x, y)，即d+7.5>=sqrt(x*x+y*y);也就是(d+7.5)*(d+7.5)>=x*x+y*y;（FirstJump函数）

    ③判断007能否从A点直接跳到湖岸，当007步长大于A点到湖岸的距离时，说明可以到达换，即d>= 50-| x | 或者d>= 50-| y |;（IsSafe函数）

    ④如果跳上一点不能直接跳到湖岸，那就跳上另一点看能不能跳到湖岸满足③条件，这里就是判断能否从A(x1,y1)点跳到B(x2,y2)点，如果007的步长d>=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)),即d*d >= (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)。如果满足，说明可以从A点跳到B点，否则不行。（Jump+DFS函数）如果不行，就继续递归尝试另一个B点，如果此路不通，返回②条件，换一条路，换一个起点A继续尝试，如果所有路都无法到达对岸，说明无法逃生。

代码如下

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 100
#define YES 1
#define NO 0
int d;//步长
int Visited[MAX];//标记矩阵
/*初始化标记矩阵*/
void ResetVisit(){
    for(int i=0;i<MAX;i++)
        Visited[i]=0;
}
int N;
//存储鳄鱼方位
struct Point{
    int x;
    int y; 
}Point[MAX];
 
/*第一跳*/
int FirstJump(int i){
    int x=Point[i].x;
    int y=Point[i].y;
    if((d+7.5)*(d+7.5)>=(x*x+y*y))
        return YES;
    else return NO;
}
/*是否能从i点跳跃至j点*/
int Jump(int i,int j){
    int x1=Point[i].x;
    int y1=Point[i].y;
    int x2=Point[j].x;
    int y2=Point[j].y;
    if(d*d>=(x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1))
        return YES;
    else return NO;
}
/*在i点判断是否能到达岸边*/
int IsSafe(int i){
    int x=Point[i].x;
    int y=Point[i].y;
    if(x<0)
        x=-x;
    if(y<0)
        y=-y;
    if(d>=50-x||d>=50-y)
        return YES;
    else return NO;
}
/*dfs*/
int DFS(int i){
    int answer;
    Visited[i]=true;
    if(IsSafe(i)) answer=YES;
    else{
        //循环遍历每个节点
        for(int j=0;j<N;j++){
            //如果该节点未被访问，且能从j结点跳至j结点
            if(!Visited[j]&&Jump(i,j)){
                answer=DFS(j);
                if(answer==YES)  break;
            }
        }
    }
    return answer;
}
/*解救007*/
void Save007(){
    int answer;
    ResetVisit();//初始化标记矩阵
    for(int i=0;i<N;i++){
        if(!Visited[i]&&FirstJump(i))
            answer=DFS(i);
            if(answer==YES) break;
    }
    if(answer==YES)
        cout<<"Yes";
    else
        cout<<"No";
}
int main(){
    cin>>N;
    cin>>d;
    for(int i=0;i<N;i++){
        cin>>Point[i].x;
        cin>>Point[i].y;
    }
    Save007();
    return 0;
}

三、参考及分享

https://www.jianshu.com/p/bce71b2bdbc8

推荐中国大学mooc北大郭炜老师的课（https://www.icourse163.org/learn/PKU-1002029030?tid=1002785058#/learn/content）

四、目标

上次的目标基本达成，但是写代码的时间还是有点少。

下一个目标就是提高自己的底层算法，不要到写题的时候疯狂翻书，真正的脚踏实地去编一个程序；还有复习一下之前的内容，稳定基础。把自己的思维方法迁移到各个知识点上。