1.判断线段相交
用向量叉积，把一条线段两个端点(a与b)与另一条线段上的点(c)相连，然后进行叉乘，根据叉乘的正负可以判断这个c点与(a,b)这条线段的关系，再把d与(a与b)这条线段上的两个端点相连，在求一次叉积，根据两者正负关系可以判断出来。
2.直线相交（注意垂直情况）
这是个数学上的问题，两点可以确定一条直线，你列个方程就行啦
(y2-y1)/(x2-x1)，计算AB斜率
(y4-y3)/(x4-x3)，计算CD斜率
二者相等的话就不相交(平行哦)
3. 判断线段和直线是否相交：
有了上面的基础，这个算法就很容易了。如果线段 P1P2和直线Q1Q2相交，则P1P2跨立
Q1Q2，即：( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) * ( Q2 - Q1 ) × ( P2 - Q1 ) >= 0 。
4. 判断圆是否在矩形中：
很容易证明，圆在矩形中的充要条件是：圆心在矩形中且圆的半径小于等于圆心到矩形四边
的距离的最小值。
5.点在多边形内
面积判别法（只适用于凸多边形）
第四点分别与三角形的两个点组成的面积分别设为S1,S2,S3，只要S1+S2+S3>原来的三角形面积就不在三角形范围中.可以使用海伦公式 。推广一下是否可以得到面向凸多边形的算法？
我给一个比较完整的判断方法吧。
如果要判断的点为A，则过A作平行于X轴的射线（向左），求射线与多边形的边的交点的个数，奇在内，偶在外。
1。多边形中若存在与与X轴平行的边，这些平行边不作处理，不要去求交点；
2。当交点在一条边的端点上时，如果这个端点是Y值较大的那个点则算一个交点，否则不算交点；
3。如果A点在边上则算在边内，不用去求交点了。
至于如何求两条线的交点，通过一点数学公式就行了，这里就不再提了。
设要判断的点位A。
1. 在多边形内取一个点B。（可以用4个顶点，取对角线的交叉点。也可以用3个顶点，从一个顶点向另2个顶点构成的线段的引线，取线上一点。）
2. 依次判断A、B是否在每个边所对应直线的同一侧。如果不是，则A在多边形外。
6.线段在多边形内
线段在多边形内的一个必要条件是线段的两个端点都在多边形内，但由于多边形可能为凹，
所以这不能成为判断的充分条件。
如果线段和多边形的两相邻交点 P1 ，P2的中点P' 也在多边形内，则P1, P2 之间的所有
点都在多边形内。
7. 判断多边形是否在多边形内：
只要判断多边形的每条边是否都在多边形内即可。判断一个有 m个顶点的多边形是否在一个
有n个顶点的多边形内复杂度为O(m*n)。
8.判断三角形
a+b>c,同时加c，则p>c,同理p>a,P>b;
面积s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))