poj 1818 ATP

ATP

题意:足球锦标赛使用二分的策略，每次淘汰剩下人的一半，并且数据表明:排名相差k(include)之内的运动员，胜负难料，否则排名前的必定战胜排名后的；问给定n(n = 2^x, x∈N, n <= 5000),k可能成为冠军的最差排名为多少？

误区:认为可以利用k递推，这样最后一名可是有机会成为冠军的。。但是里面有一个限制条件，那就是足球赛的淘汰规则；每次淘汰一半，导致所有的比赛次数为log(n);这就没有给排名后的队员足够的场数来利用排名前的队员打败所有比他等级高的对手，所以这就导致了等级低的选手可能不能在规定的比赛次数的前提下获得冠军；

思路:贪心+二分(等级就是排名)

贪心:每一个选手，如果每次都能打败他所能打败的最强的对手(这名对手必须没有出局)，那么他最终获得冠军的可能就越大。同时这也给后面等级低成为冠军创造了机会；直接枚举标记即可；

二分:如果等级为i的选手有可能，那么前面的选手一定是可以的，所以只需要向后搜索即可；二分的基础

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;
#define rep0(i,l,r) for(int i = (l);i < (r);i++)
#define rep1(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r);i++)
#define rep_0(i,r,l) for(int i = (r);i > (l);i--)
#define rep_1(i,r,l) for(int i = (r);i >= (l);i--)
#define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MS1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m+1, r, rt << 1|1
typedef __int64 ll;
template<typename T>
void read1(T &m)
{
    T x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    m = x*f;
}
template<typename T>
void read2(T &a,T &b){read1(a);read1(b);}
template<typename T>
void read3(T &a,T &b,T &c){read1(a);read1(b);read1(c);}
template<typename T>
void out(T a)
{
    if(a>9) out(a/10);
    putchar(a%10+'0');
}
int stk[5050],vis[5050],kase,k;
bool judge(int id)
{
    MS0(vis);
    int top = 0;
    stk[top++] = id;
    rep1(i,1,kase){
        int last = top;
        rep0(j,0,last){
            for(int q = max(1,stk[j] - k);q < id;q++)
            if(vis[q] == 0){
                stk[top++] = q;
                vis[q] = 1;
                break;
            }
        }
    }
    return top == id;
}
int main()
{
    int n,ans;
    kase = 0;
    read2(n,k);
    while((n & (1<<kase)) == 0) kase++;
    int l = 1,r = n;//[l,r]中的值都是可选的
    while(l <= r){
        int mid = l + r >> 1;
        if(judge(mid)) ans = mid,l = mid + 1;
        else r = mid - 1;//**
    }
    out(ans);
    puts("");
    return 0;
}