python实现汉诺塔问题

一、分析汉诺塔实现过程

有A，B，C三个圆柱，分别为初始位，过渡位，目标位。设A柱为初始位，C位为最终目标位。

（1）将最上面的n-1个圆盘从初始位移动到过渡位；

（2）将初始位的最底下的一个圆盘移动到目标位；

（3）将过渡位的n-1个圆盘移动到目标位。

对于递归算法中的嵌套函数f（n-1）来说，其初始位，过渡位，目标位发生了变化。

（一）由此可得，汉诺塔线上实现的解决方法，代码如下：

def move(n,a,b,c):   #n为圆盘数，a代表初始位圆柱，b代表过渡位圆柱，c代表目标位圆柱    
     if n==1:        
        print(a,'-->',c)
     else:        
        move(n-1,a,c,b)   #将初始位的n-1个圆盘移动到过渡位，此时初始位为a，上一级函数的过渡位b即为本级的目标位，上级的目标位c为本级的过渡位        
        print(a,'-->',c)         
        move(n-1,b,a,c)   #将过渡位的n-1个圆盘移动到目标位，此时初始位为b，上一级函数的目标位c即为本级的目标位，上级的初始位a为本级的过渡位
 n = eval(input())
 move = (n,'A','B','C')

（二）程序执行效果如下：

二、用动画实现汉诺塔问题（以下代码最多运行7层汉诺塔问题）

（一）具体代码如下：

import turtle
 
class Stack:
    def __init__(self):
        self.items = []
    def isEmpty(self):
        return len(self.items) == 0
    def push(self, item):
        self.items.append(item)
    def pop(self):
        return self.items.pop()
    def peek(self):
        if not self.isEmpty():
            return self.items[len(self.items) - 1]
    def size(self):
        return len(self.items)
 
def drawpole_3():               #画出汉诺塔的poles
    t = turtle.Turtle()
    t.hideturtle()
    def drawpole_1(k):
        t.up()
        t.pensize(10)
        t.speed(100)
        t.goto(400*(k-1), 100)
        t.down()
        t.goto(400*(k-1), -100)
        t.goto(400*(k-1)-20, -100)
        t.goto(400*(k-1)+20, -100)
    drawpole_1(0)               #画出汉诺塔的poles[0]
    drawpole_1(1)               #画出汉诺塔的poles[1]
    drawpole_1(2)               #画出汉诺塔的poles[2]
 
def creat_plates(n):            #制造n个盘子
    plates=[turtle.Turtle() for i in range(n)]
    for i in range(n):
        plates[i].up()
        plates[i].hideturtle()
        plates[i].shape("square")
        plates[i].shapesize(1,8-i)
        plates[i].goto(-400,-90+20*i)
        plates[i].showturtle()
    return plates
 
def pole_stack():                #制造poles的栈
    poles=[Stack() for i in range(3)]
    return poles
 
def moveDisk(plates,poles,fp,tp):#把poles[fp]顶端的盘子plates[mov]从poles[fp]移到poles[tp]
    mov=poles[fp].peek()
    plates[mov].goto((fp-1)*400,150)
    plates[mov].goto((tp-1)*400,150)
    l=poles[tp].size()           #确定移动到底部的高度（恰好放在原来最上面的盘子上面）
    plates[mov].goto((tp-1)*400,-90+20*l)
 
def moveTower(plates,poles,height,fromPole, toPole, withPole):#递归放盘子
    if height >= 1:
        moveTower(plates,poles,height-1,fromPole,withPole,toPole)
        moveDisk(plates,poles,fromPole,toPole)
        poles[toPole].push(poles[fromPole].pop())
        moveTower(plates,poles,height-1,withPole,toPole,fromPole)
 
myscreen=turtle.Screen()
drawpole_3()
n=int(input("请输入汉诺塔的层数并回车:
"))
plates=creat_plates(n)
poles=pole_stack()
for i in range(n):
    poles[0].push(i)
moveTower(plates,poles,n,0,2,1)
myscreen.exitonclick()

（二）程序实现效果如下：

实现动画过程的截图：