使用过数据库的朋友一定都很熟悉索引，也知道他的作用就是增加查询速度。最常见的索引是 B+Tree 索引(B树索引)，索引可以加快数据库的检索速度，但是会降低新增、修改、删除操作的速度，一些错误的写法会导致索引失效等等(具体哪些原因会导致索引失效，后续在其他文章我会分享)。但是如果有人问你，为什么所以你能提高查询速度？或者说B+Tree 索引的原理是什么？这时候很多人可能就不知道了，今天我就以 MySQL 的 InnoDB 引擎为例，讲一讲 B+ Tree 索引的原理。看完大家应该就能够回答这个问题了。
索引的基础知识
MySQL 的基本存储结构是页，大概就是这个样子的：(本文图片来源：https://mp.weixin.qq.com/s/WpbwJRqFVjBtd4luckUotA)
在这里，我们需要了解以下几点（非常重要）：
- 当我们用 MySQL 的 InnoDB 引擎创建表，有且只能有一个主键；如果我们没有显示地指定主键，那么MySQL 会自动生成一个隐含字段作为主键；
- 聚集索引：以主键创建的索引；聚集索引的叶子节点存储的是表中的数据；
- 非聚集索引：非主键创建的索引；非聚集索引在叶子节点存储的是主键和索引列；使用非聚集索引查询数据，会查询到叶子上的主键，再根据主键查到数据（这个过程叫做回表）。
mysql页和页之间、页和数据之间的关系
我们以聚集索引做讲解，页和页之间、以及页和数据之间的关系是这样的：
- 数据页和数据页之间，组成一个双向链表；
- 每个数据页中的记录，是一个单向链表；
- 每个数据页都根据内部的记录生成一个页目录（Page directory），如果是主键的话，可以在页目录中使用二分法快速定位；
- 如果我们根据一个非主键、非索引列进行查询，那么需要遍历双向链表，找到所在的页；再遍历页内的单向链表；如果表内数据很大的话，这样的查询就会很慢。
B+Tree索引的原理
先让我们看看 B+ Tree 索引大概是什么样子，依旧以聚集/主键索引为例：
- 假如这时候我们要查询 id = 16 的数据：
- 查询页-1，找到页-2 存储的是小于 30 的数据；
- 查询页-2，找到页-5 存储的是 10~20 的数据；
- 查询页-5，找到 id = 16 的数据。
很显然，没有用索引的时候，需要遍历双向链表来定位对应的页，而有了索引，则可以通过一层层“目录”定位到对应的页上。
怎么样，原理是不是很简单，文中标黄的文字就解释了本文的主题。
B+Tree为什么会降低增删改的速率？
B+Tree是一颗平衡树，如果对这颗树新增、修改、删除的话，会破坏它的原有结构；我们在做数据新增、修改、删除的时候，需要花额外的时间去维护索引；正因为这些额外的开销，导致索引会降低新增、修改、删除的速度。
最后大家还可以思考下，为什么官方建议使用自增长主键作为索引？下一篇文章详解次问题。