HDU 3605 Escape（最大流+缩点转换）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3605

题目很简单，要求的就是最后能搬到星球上去的人的个数。刚开始看到，知道是最大流，就把人和星球都设为点，能生存就连线，权值为1，最后建立超级源点和超级汇点。求出最大流量即可。先是RE，开大数组后TLE。仔细算了，光光人到星球的便就可达到100w了，超时的概率太大了。后来找了解题报告，知道了缩点这一说，因为星球个数m最大只有10个，所以每个人最多只有1024种情况，把这每一种情况设为点（这里很抽象），将之与符合情况的星球相连。边流量就是这种情况总的人数。最后每个星球以限定居住人数为边流量连超级汇点。建图完成后就可以用最大流求解了。

/*Dinic算法求最大流*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define point_MAX 100025
#define edge_MAX 10000000
#define INF_MAX 999999999
#include<iostream>
using namespace std;
struct EDGE
{
    int to;/*指向的点*/
    int next;/*指向的下一条邻边*/
    int w;/*权值*/
}edge[edge_MAX];
int len;/*边的数量*/
int point[point_MAX];
int Vertex,Edge;
int d[point_MAX];
void init()/*初始化*/
{
    len=0;
    memset(point,0,sizeof(point));
}
int add_edge(int a,int b,int w)/*添加由a指向b的权值为w的边*/
{
    len++;
    edge[len].w=w;
    edge[len].to=b;
    edge[len].next=point[a];
    point[a]=len;
    return 0;/*无重边，插入*/
}
int bfs(int s)
{
    int q[point_MAX],front=0,rear=1,j,t,i;
    q[0]=s;
    memset(d,-1,sizeof(d));/**/
    d[s]=0;
    while(front<rear)
    {
       t=q[front++];
         for(j=point[t];j;j=edge[j].next)
         {
            if(d[edge[j].to]==-1&&edge[j].w>0)
            {
             d[edge[j].to]=d[t]+1;
           q[rear++]=edge[j].to;/*逐层增加*/
        }
         }
    }
    if(d[Vertex]>=0)
       return 1;
    return 0;
}
long long min(long long a,long long b)
{
    return a<b?a:b;
}
long long dinic(int t,long long sum)/*寻找增广路*/
{
    int i,os,j;
    long long a;
    if(t==Vertex)/*如果已经找到汇点，返回sum*/
      return sum;
    os=sum;
    for(i=point[t];i&&sum;i=edge[i].next)
    {
       if(d[edge[i].to]==d[t]+1&&edge[i].w>0)/*可行流，即增广路*/
       {
           a=dinic(edge[i].to,min(sum,edge[i].w));
           edge[i].w-=a;
           for(j=point[edge[i].to];edge[j].to!=t;j=edge[j].next);
           edge[j].w+=a;/*处理反向边*/
           sum-=a;
       }
    }
    return os-sum;
}
long long DINIC(int s)/*DINIC算法*/
{
     long long ans=0;
     while(bfs(s))/*遍历整个图，判断是否已经完成最大流*/
       ans+=dinic(s,INF_MAX);/*添加所能增加的流量*/
     return ans;
}

int main()
{
    int n,m,x,a[2005];
    int s=0,t=1050;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        init();
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int k=0;
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("%d",&x);
                if(x)
                {
                    k|=1<<j;
                }
            }
            a[k]++;
        }

        for(int i=1;i<=(1<<m);i++)
        {
            if(a[i-1])
            {
                add_edge(s,i,a[i-1]);
                add_edge(i,s,0);
                for(int j=0;j<m;j++)
                    if((i-1)&(1<<j))
                    {
                        add_edge(i,j+10+(1<<m),a[i-1]);
                        add_edge(j+10+(1<<m),i,0);
                    }
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            add_edge(i+(1<<m)+10,t,x);
            add_edge(t,i+(1<<m)+10,0);/*添加反向边*/

        }
        Vertex=t;
        int ans=DINIC(0);
        //cout<<ans<<endl;
        if(ans>=n)cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}