poj1050 To the Max

真·水题。

我一开始还担心超时，自己打了个10^8的程序测时间，发现是1.06s左右，心说打个试一下，结果63msA了......

二维前缀和直接暴力枚举，O(n^4)

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int a = 0, b = 0;
    for(int i = 1; i <= 10010; i++) {
        for(int j = 1; j <= 10010; j++) {
            a = a + b;
            b = b + a;
            a -= b;
            b -= a;
            b = max(a, b);
        }
    }
    printf("Hoing Cumor.");
    return 0;
}

#include <cstdio>
const int N = 103;
inline void max(int &a, int b) {
    if(a < b) a = b;
    return;
}
int a[N][N], sum[N][N];

inline void read(int &x) {
    char c = getchar();
    bool f = 0;
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') f = 1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0';
        c = getchar();
    }
    if(f) x = -x;
    return;
}

int main() {
    int n = 0;
    read(n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            read(a[i][j]);
            sum[i][j] = a[i][j] + sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1];
        }
    }
    int ans = -0x7f7f7f7f;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            for(int ii = i; ii <= n; ii++) {
                for(int jj = j; jj <= n; jj++) {
                    max(ans, sum[ii][jj] - sum[i - 1][jj] - sum[ii][j - 1] + sum[i - 1][j - 1]);
                }
            }
        }
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}

可以看到我疯狂卡常数......

关于正解，是维度压缩，把相邻的数行压缩为一行然后O(n)求解，时间复杂度O(n^3)