洛谷P3306 随机数生成器

题意：给你一个数列，a₁ = x，a_i = (A * a_i-1 + B) % P，求第一个是t的是哪一项，或者永远不会有t。

解：循环节不会超过P。我们使用BSGS的思想，预处理从t开始跳√P步的，插入Hash表内。

然后每次把a₁跳√P步，来看是否在Hash表中存在。

这样发现我们有40，WA了60分。为什么呢？考虑是否存在两个数x和y，它们跳一次之后一样了。发现这种情况只会出现在A = 0的时候，于是特判掉A = 0。可获得100分。

#include <bits/stdc++.h>

const int N = 100010;

int MO, A, B, op, aim;

inline int qpow(int a, int b) {
    int ans = 1;
    while(b) {
        if(b & 1) {
            ans = 1ll * ans * a % MO;
        }
        a = 1ll * a * a % MO;
        b = b >> 1;
    }
    return ans;
}

namespace Hash {
    struct Node {
        int nex, v, id;
    }node[N]; int tp;
    const int mod = 999983;
    int e[mod];
    inline void clear() {
        tp = 0;
        memset(e, 0, sizeof(e));
        return;
    }
    inline void insert(int v, int id) {
        int x = v % mod;
        for(int i = e[x]; i; i = node[i].nex) {
            if(node[i].v == v) {
                node[i].id = id;
                return;
            }
        }
        node[++tp].nex = e[x];
        node[tp].v = v;
        node[tp].id = id;
        e[x] = tp;
        return;
    }
    inline int find(int v) {
        int x = v % mod;
        for(int i = e[x]; i; i = node[i].nex) {
            if(node[i].v == v) {
                return node[i].id;
            }
        }
        return -1;
    }
}

inline void solve() {
    Hash::clear();
    scanf("%d%d%d%d%d", &MO, &A, &B, &op, &aim);
    if(op == aim) {
        printf("%d
", 1);
        return;
    }
    if(A == 0) {
        if(B == aim) {
            printf("2
");
        }
        else {
            printf("-1
");
        }
        return;
    }
    int T = sqrt((double)MO);
    for(int i = 0; i < T; i++) {
        Hash::insert(aim, i);
        //printf("Hash insert %d %d 
", aim, i);
        aim = (1ll * A * aim % MO + B) % MO;
    }
    int c = qpow(A, T), d;
    if(A == 1) {
        d = 1ll * B * T % MO;
    }
    else {
        d = (1ll * (c - 1) * qpow(A - 1, MO - 2) % MO * B % MO + MO) % MO;
    }
    //printf("c = %d d = %d 
", c, d);
    for(int i = 1; (i - 1) * T < MO; i++) {
        op = (1ll * op * c + d) % MO;
        int t = Hash::find(op);
        //printf("op = %d  t = %d 
", op, t);
        if(t != -1) {
            printf("%d
", i * T - t + 1);
            return;
        }
    }
    printf("-1
");
    return;
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        solve();
    }
    return 0;
}