CF1025D Recovering BST

题意：给定序列，问能否将其构成一颗BST，使得所有gcd(x, fa[x]) > 1

解：看起来是区间DP但是普通的f[l][r]表示不了根，f[l][r][root]又是n⁴的会超时，怎么办？

看了题解发现惊为天人......

f_l[l][r]表示[l, r]能否构成l-1的右子树，f_r[l][r]表示[l, r]能否构成r+1的左子树。

然后我们就发现这个神奇的东西变成n³了......

#include <cstdio>

const int N = 710;

int gcd(int ta, int tb) {
    if(!tb) {
        return ta;
    }
    return gcd(tb, ta % tb);
}

inline void read(int &x) {
    x = 0;
    char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        x = (x << 3) + (x << 1) + c - 48;
        c = getchar();
    }
    return;
}

int a[N];
bool G[N][N], val[N][N], var[N][N];

int main() {
    int n;
    read(n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        read(a[i]);
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = i; j <= n; j++) {
            G[i][j] = G[j][i] = (gcd(a[i], a[j]) > 1);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(i > 1) {
            val[i][i] = G[i][i - 1];
        }
        if(i < n) {
            var[i][i] = G[i][i + 1];
        }
    }

    for(int len = 2; len < n; len++) {
        for(int l = 1; l + len - 1 <= n; l++) {
            int r = l + len - 1;
            for(int k = l; k <= r; k++) { // root
                bool t = (k == l ? 1 : var[l][k - 1]) & (k == r ? 1 : val[k + 1][r]);
                if(!t) {
                    continue;
                }
                if(G[k][r + 1]) {
                    var[l][r] = 1;
                }
                if(G[k][l - 1]) {
                    val[l][r] = 1;
                }
            }
        }
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        bool t = (i == 1 ? 1 : var[1][i - 1]) & (i == n ? 1 : val[i + 1][n]);
        if(t) {
            printf("Yes");
            return 0;
        }
    }
    printf("No");
    return 0;
}