洛谷P1477 假面舞会

坑死了......

题意：给你个有向图，你需要把点分成k种，满足每条边都是分层的(从i种点连向i + 1种点，从k连向1)。

要确保每种点至少有一个。

求k的最大值，最小值。

n <= 1e5, m <= 1e6, k >= 3。

解：

首先可以发现，如果存在一个环，那么k一定是环长的约数。

然后我们把所有环长的gcd求出来就行了......

考虑这几种情况：

情况①：

这启示我们要拓扑排序或建反向边。鉴于这个图可能有环，我们建长度为-1的反向边。

情况②：

这个红色的环怎么办？

事实上只要别的两个环满足了，这个组合起来的环也能够被满足(意会一下)。

情况⑨：

这启示我们在无环/环长全部为0的时候进行特殊处理。

然后写代码的时候出了一堆错......50分暴力发现比正解还难打，不会写......

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

const int N = 100010, M = 1000010, INF = 0x3f3f3f3f;

struct Edge {
    int nex, v, len;
}edge[M << 1]; int top = 1;

int e[N], m, n, vis[N], small, large, fd, g;

int gcd(int a, int b) {
    if(!b) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

inline void add(int x, int y, int z) {
    top++;
    edge[top].nex = e[x];
    edge[top].len = z;
    edge[top].v = y;
    e[x] = top;
    return;
}

void DFS(int x, int in_e) { // error : in_edge space
    small = std::min(small, vis[x]);
    large = std::max(large, vis[x]);
    //printf("vis[%d] = %d 
", x, vis[x]);
    for(int i = e[x]; i; i = edge[i].nex) {
        if((i ^ 1) == in_e) {
            continue;
        }
        int y = edge[i].v;
        if(vis[y] == INF) {
            vis[y] = edge[i].len + vis[x];
            DFS(y, i);
        }
        else {
            int cir = abs(edge[i].len + vis[x] - vis[y]); // error : abs(vis[x] - vis[y]) + 1
            //printf(">_<  >>>  [%d]%d [%d]%d 
", x, vis[x], y, vis[y]);
            //printf("cir = %d 
", cir);
            g = gcd(g, cir);
            fd = 1;
        }
    }
    return;
}

int main() {

    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1, x, y; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        add(x, y, 1);
        add(y, x, -1);
    }
    memset(vis, 0x3f, sizeof(vis));
    int lenth = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(vis[i] == INF) {
            large = small = 1;
            vis[i] = 1;
            DFS(i, 0);
            lenth += large - small + 1;
        }
    }

    //printf("fd = %d 
", fd);

    if(!fd || !g) { // error : !g space
        if(n <= 2 || lenth <= 2) { // error : lenth <= 2 space
            printf("-1 -1");
        }
        else {
            printf("%d 3", lenth);
        }
        return 0;
    }
    if(g < 3) {
        printf("-1 -1");
    }
    else {
        printf("%d ", g);
        for(int i = 3; i <= g; i++) {
            if(g % i == 0) {
                printf("%d", i);
                break;
            }
        }
    }

    return 0;
}

太毒瘤了......