对于A,B的范围在int范围内，求解A与B的加减乘除运算我相信大家很快就可以写出程序来，但是如果A,B是有着1000个数位的整数呢？恐怕就没有已有的数据类型来表示了，这时候只能老实的模拟加减乘除运算的过程。模拟加减乘除的运算的过程，原理就是小学的。
大整数又称为高精度整数，其含义就是用基本的数据类型无法存储其精度的整数。大整数运算即高精度运算。
首先，介绍大整数的存储。
很简单，用数组即可。例如，int型数组d[1000]；如将123456存储到数组中，则有d[0]=6,d[1]=5.......d[5]=1;即整数的高位存储在数组的高位，整数的低位存储在数组的低位。之所以不反过来存储的原因，是因为在存储运算的时候都是从整数的低位开始枚举，顺位存储正好与这种思维相契合。值得注意的是，当整数按字符串读入的时候，实际上是逆位存储的，即str[1]='1',str[2]='2'......,因此在读入之后需要反转一下。
为了方便获取大整数的长度，一般会定义一个int型变量len来记录其长度，并与d数组形成结构体。
struct bign{
int d[1000];
int len;
bign(){ //初始化
memset(d,0,sizeof(d));
len=0;
}
};
这样在每次定义结构体变量时，都会自动对该变量进行初始化。
bign是big number的缩写，而输入大整数时，一般都是以字符串读入，然后再把字符串另存至bign的结构体。
由于字符串需要逆转才为顺序存储，所以需要让字符串倒着赋给d[ ]数组。
bign change(char str[]){//将整数转换为bign
bign a;
a.len=strlen(str); //bign的长度就是字符串的长度
for(int i=0;i<a.len;i++) {
a.d[i]=str[a.len-1-i]-'0'; //逆着赋值
}
return a;
}
如果是比较bign变量的大小，规则也很简单，先判断两者len的大小，如果不想等，长的为大，如果想对，从高为至低位比较，判断两个数的大小。
int compare (bign a,bign b){
if(a.len>b.len) return 1;//a大
else if(a.len<b.len) return -1;//a小
else{
for(int i=a.len-1;i>=0;i--){
if(a.d[i]>b.d[i]) return 1;
else if(a.d[i]<b.d[i]) return -1;
}
}
return 0;//两数相等
}
接下来，主要介绍四个运算：高精度的加减乘除。
高精度加法完整代码如下：
//高精度加法
#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct bign{
int d[1000];
int len;
bign(){ //初始化
memset(d,0,sizeof(d));
len=0;
}
};
bign change(char str[]){//将整数转换为bign
bign a;
a.len=strlen(str); //bign的长度就是字符串的长度
for(int i=0;i<a.len;i++) {
a.d[i]=str[a.len-1-i]-'0'; //逆着赋值
}
return a;
}
bign add(bign a,bign b){
bign c;
int carry=0;//carry表示进位
for(int i=0;i<a.len||i<b.len;i++){ //以较长的为界限
int temp=a.d[i]+b.d[i]+carry;//两个对应位与进位相加
c.d[c.len++]=temp%10;//个数为为该结果
carry=temp/10;//十数位为新的进位
}
if(carry!=0){ //如果最后的进位不为0，则直接赋给结果的最高位
c.d[c.len++]=carry;
}
return c;
}
void print (bign a){ //打印结果
for(int i=a.len-1;i>=0;i--){
printf("%d",a.d[i]);
}
}
int main(){
char str1[1000],str2[1000];
scanf("%s%s",str1,str2);
bign a=change(str1);
bign b=change(str2);
print(add(a,b));
return 0;
}
高精度减法代码如下：
//高精度减法
bign sub(bign a,bign b){
bign c;
for(int i=0;i<a.len||i<b.len;i++){
if(a.d[i]<b.d[i]){//如果不够减
a.d[i+1]--;//向高位借位
a.d[i]+=10;
}
c.d[c.len++]=a.d[i]-b[i];//减法结果为当前结果
}
while(c.len-1>=1&&c.d[c.len-1]==0){
c.len--; //除去高位的0，同时至少保留一位最低位
}
return c;
}
高精度乘法代码如下：
//高精度乘法
bign multi(bign a,int b){
bign c;
int carry=0;
for(int i=0;i<a.len;i++){
int temp=a.d[i]*b+carry;
c.d[c.len++]=temp%10;
carry=temp/10;
}
while(carry!=0){
c.d[c.len++]=carry%10;
carry/=10;
}
return c;
}
高精度除法代码如下：
//高精度除法
bign divide(bign a,int b,int &r){//r为余数
bign c;
c.len=a.len;//被除数的每一位与商的每一位是一一对应的，因此先令长度相等
for(int i=a.len-1;i>=0;i--){
r=r*10+a.d[i];
if(r<b) c.d[i]=0;//不够除，该位为0
else{
c.d[i]=r/b;
r=r%b;
}
}
while(c.len-1>=1&&c.d[c.len-1]==0){
c.len--;//去除高位的0，同时至少保留一位最低位
}
return 0;
}