软件工程课堂作业（十六）——找“1”的个数

一、题目：

      给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。

      要求：写一个函数f(N)，返回1到N之间出现1的个数。例如，f（12）=5。

二、设计思路：

      首先先看一下几个数，从个位1，十位1，百位1......等计算该数所有1的个数：

      1、一位数：N>=1时，f（N）=1；N=0时，f（N）=0.

      2、两位数：f（14）=2+5=7   f（24）=3+10=13

      3、三位数：f（113）=12+14+14=40

      ......

      f（abcde），若要计算c位上1的个数，需看ab、c、de的情况。

      如，当c>1时，受ab和c本身影响；c=1时，受ab、c和de影响；c=0时，受ab影响。

三、源代码：

//找1的个数——胡亚宝——2015/04/29

#include "stdafx.h"
#include "stdlib.h"

int OneNum(int n)
{
    int count=0,factor=1; 
    int LNum=0;
    int CurNum=0;
    int HNum=0;
    while ((n/factor)!=0)       
    {
        LNum=n-(n/factor)*factor;
        CurNum=(n/factor)%10;
        HNum=n/(factor*10);
        switch (CurNum)
        {
        case 0:
            count=count+HNum*factor;break;
        case 1:
            count=count+HNum*factor + LNum +1;break;
        default:
            count=count+(HNum+1)*factor;break;
        }
        factor=factor*10;
    }
    return count;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int num;
    printf("请输入一个正整数:");
    scanf("%d",&num);
    printf("出现“1”的个数为：%d
",OneNum(num));
    return 0;
}

四、运行结果：

五、心得体会：

      这次拿到题目我首先想到的就是列举数字找规律，但是数字列出来了，比较小的数的规律找出来，大的数比如几千几万还是有点困难。在与其他同学讨论的过程中渐渐有了一些想法。

      实现的过程不难，将思路用算法计算出来就好，而且没有出现编译的错误。