【C语言程序设计】汉诺塔问题，用C语言实现汉诺塔！

汉诺塔问题是指：一块板上有三根针 A、B、C。A 针上套有 64 个大小不等的圆盘，按照大的在下、小的在上的顺序排列，要把这 64 个圆盘从 A 针移动到 C 针上，每次只能移动一个圆盘，移动过程可以借助 B 针。

但在任何时候，任何针上的圆盘都必须保持大盘在下，小盘在上。从键盘输入需移动的圆盘个数，给出移动的过程。

算法思想

对于汉诺塔问题，当只移动一个圆盘时，直接将圆盘从 A 针移动到 C 针。

若移动的圆盘为 n(n>1)，则分成几步走：把 (n-1) 个圆盘从 A 针移动到 B 针（借助 C 针）；A 针上的最后一个圆盘移动到 C 针；B 针上的 (n-1) 个圆盘移动到 C 针（借助 A 针）。

每做一遍，移动的圆盘少一个，逐次递减，最后当 n 为 1 时，完成整个移动过程。

因此，解决汉诺塔问题可设计一个递归函数，利用递归实现圆盘的整个移动过程，问题的解决过程是对实际操作的模拟。

程序代码

#include <stdio.h>

int main()

{

    int hanoi(int,char,char,char);

    int n,counter;

    printf("Input the number of diskes：");

    scanf("%d",&n);

    printf("
");

    counter=hanoi(n,'A','B','C');

    return 0;

}

int hanoi(int n,char x,char y,char z)

{

    int move(char,int,char);

    if(n==1)

        move(x,1,z);

    else

    {

        hanoi(n-1,x,z,y);

        move(x,n,z);

        hanoi(n-1,y,x,z);

    }

    return 0;

}

int move(char getone,int n,char putone)

{

    static int k=1;

    printf("%2d:%3d # %c---%c
",k,n,getone,putone);

    if(k++%3==0)

        printf("
");

    return 0;

}

调试运行结果：

当移动圆盘个数为 3 时，具体移动步骤如下所示：

Input the number of diskes：3

1:  1 # A---C

2:  2 # A---B

3:  1 # C---B

4:  3 # A---C

5:  1 # B---A

6:  2 # B---C

7:  1 # A---C

总结：

本实例中定义的 hanoi() 函数是一个递归函数，它有四个形参"n""x""y""z"。

"n" 是移动的圆盘个数，"x""y""z" 分别表示三根针，其功能是把 x 上的 n 个圆盘移动到 z 上。

    ▶ 当 n=1 时，直接把 x 上的圆盘移到 z 上，输出"x---Z"。

    ▶ 当 n!=1 时，则递归调用 hanoi() 函数，把 (n-1) 个圆盘从 x 移到 y，输出"x—-z"；再递归调用 hanoi() 函数，把 (n-1) 个圆盘从 y 移到 z。

在递归调用函数的过程中"n=n-1"，n 的值逐次递减，最后 n=1，终止递归调用，逐层返回，移动过程结束。

 

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