【Leetcode】【Medium】Unique Binary Search Trees II

Given n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

   1         3     3      2      1
           /     /      /       
     3     2     1      1   3      2
    /     /                        
   2     1         2                 3

解题：

按照动态规划的思路，求1~n的全部排列：

遍历1~n中的每一个数k，作为根结点，所有比k小的数放在左子树，比k大的数放在右子树；

则以k为根节点的1~n全排列 等于 k的左子树全排列 与 k的右子树全排列的组合；

由此使用递归的方法，得到所有结果。

注意，递归只需考虑三个情况：

1、确定好递归函数返回值的意义，只关注当前层的逻辑，思维不要一层一层跟着递归深入；

2、设置好门限条件，也就是递归最底层的基础返回条件；

3、防止出现无限递归，无法跳出递归层；

代码：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<TreeNode *> generateTrees(int n) {
        return __generateTrees(1, n);
    }
    
    vector<TreeNode *> __generateTrees (int begin, int end) {
        vector<TreeNode *> cur_nodes_mathods;
        if (begin > end) {
            cur_nodes_mathods.push_back(NULL);
            return cur_nodes_mathods;
        }
        
        for (int i = begin; i <= end; ++i) {
            vector<TreeNode *> lefts = __generateTrees(begin, i - 1);
            vector<TreeNode *> rights = __generateTrees(i + 1, end);
            
            for (int j = 0; j < lefts.size(); ++j) {
                for (int k = 0; k < rights.size(); ++k) {
                    TreeNode *cur_root = new TreeNode(i);
                    cur_root->left = lefts[j];
                    cur_root->right = rights[k];
                    cur_nodes_mathods.push_back(cur_root);
                    //delete cur_root;
                }
            }
        }
        
        return cur_nodes_mathods;
    }
};