最近利用闲暇时间做了一下 PTA Basic Level[1] 里的题，里面现在一共有 95 道题，这些题大部分很基础，对于刷倦了 leetcode 的小伙伴可以去里面愉快的玩耍哦。
这里我挑了三个挺有意思的题来做个简单记录，欢迎和大家一起讨论交流。
请听题：
第一题：1009 说反话
题目描述
给定一个英语句子，各个单词之间用空格分隔。要求你编写程序，将句中所有单词的顺序颠倒输出。
输入示例
Hello World Here I Come
输出示例
Come I Here World Hello
没骗你吧，是不是很简单。这道题我们确实可以很容易的解决，但你的思路是什么呢？你设计的算法很完美么？
相信会有一部分小伙伴的思路是这样滴： 首先string来保存输入的句子，再split分隔提取单词，将单词保存在vector中，最后倒序输出。
vector<string> split(string sentence) { //将句子中的单词提取，返回 } int main() { string sentence; cin >> sentence; vector<string> allWords = split(sentence); for (string word : allWords) { cout << word << ' '; } return 0; }
这样没毛病哈，我第一次就是这么干的。但对于这种简单题，这样做显得太麻烦了，然后我在网上看到了这段代码：
int main() { stack<string> v; string s; while(cin >> s) v.push(s); cout << v.top(); v.pop(); while(!v.empty()) { cout << " " << v.top(); v.pop(); } return 0; }
当时真的惊艳到我了，上面代码充分利用了cin以空格分隔各个变量输入的特点，直接提取到了各个单词。
之后巧妙利用栈后进先出的特点，将单词依次压入stack，最后再依次弹出，就得到了逆序的单词序列，这两行代码用的着实巧妙！
第二题：1060 爱丁顿数
题目描述
据说天文学家爱丁顿为了炫耀自己的骑车功力，定义了一个“爱丁顿数” E ，即满足有 E 天骑车超过 E 英里的最大整数 E。
现给定某人 N 天的骑车距离，请你算出对应的爱丁顿数 E（≤N）。
输入第一行给出一个正整数 N (≤10^5)，即连续骑车的天数；第二行给出 N 个非负整数，代表每天的骑车距离。
在一行中输出 N 天的爱丁顿数。
输入示例
10
6 7 6 9 3 10 8 2 7 8
输出示例
6
看到 N (≤10^5) 我以为不能暴力求解，但旺旺没想到，暴力竟然也能过。首先我们来看一下暴力思路是咋样的。
通过题目我们可以确定 E 的取值范围是 0 ~ N，也就是说我们要在0 ~ N中搜索一个符合条件的尽可能大的数。
暴力思路就是这样的：
for (int i = N; i >= 0; i--) { //判断i是否符合条件 if (isOk(i, a, n)) { cout << i; break; } }
这个时间复杂度是 On^2 ，因为外层for的遍历需要 n，判断每个 i 是否符合条件也需要 n。
要优化其实也很简单。既然是要在0 ~ N的空间中搜索，而且0 ~ N也是单调的，那正好符合二分的使用条件。我们就可以用二分来代替第一层for循环，这样时间复杂度就是 O(nlog^n) 了。
二分优化后的代码：
// 判断k是否符合条件 bool isOk(int k, int a[], int n) { int cnt = 0; for (int i = 0; i < n; i++) if (a[i] > k) cnt++; return cnt >= k ? true : false; } int main() { int n, a[100001]; cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i]; int l = 1, r = n; while (l <= r) { int mid = l + ((r - l) >> 1); if (isOk(mid, a, n)) l = mid + 1; else r = mid - 1; } cout << r; return 0; }
像这种使用二分优化搜索空间的题型 leetcode 上也有很多，比如 875. 爱吃香蕉的珂珂[2]，1011. 在 D 天内送达包裹的能力[3]，1231. 分享巧克力[4]，对这块不熟悉的小伙伴可以去做做。
第三题：1070 结绳
题目描述
给定若干段绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。
给定 N 段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。
输入示例
8
10 15 12 3 4 13 1 15
输出示例
14
经典算法中有两类算法特别考验解题思维，一是动态规划，二是贪心思想。
这道题就是一道简单的贪心题。根据题目的意思，我们需要找到一种串连方式，使得最终得到的绳子的长度最长，也就是使得 N 段绳子损失的长度最小。
那么如何尽可能减小绳子长度的损失呢？每次尽可能的选用短绳对折连接，从而避免长绳对折，采用这种方式进行连接绳子长度损失是最小的。
在程序中我们可以使用优先队列priority_queue让队首元素保持值最小，代码如下：
int main() { priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q; int n; cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) { int v; cin >> v; q.push(v); } while (q.size() > 1) { int l1 = q.top(); q.pop(); int l2 = q.top(); q.pop(); q.push((l1 + l2)/2); } cout << q.top(); return 0; }
对贪心不熟悉的小伙伴可以看看这篇文章：初识贪心思想。
总结
这三道题不会很难吧，但要写出令人眼前一亮的代码不仅要有扎实的算法基础，还要能够灵活的使用数据结构。所以在做题的时候要多思考，多总结！
今天是小年，祝大家小年快乐！
参考资料
[1]
PTA Basic Level: https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/type/7
[2]
875. 爱吃香蕉的珂珂: https://leetcode-cn.com/problems/koko-eating-bananas/
[3]
1011. 在 D 天内送达包裹的能力: https://leetcode-cn.com/problems/capacity-to-ship-packages-within-d-days/
[4]
1231. 分享巧克力: https://leetcode-cn.com/problems/divide-chocolate/