【随机过程】随机过程之泊松过程的直观理解
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泊松过程一个经典的case是这样子的:
一条工艺装配线,由若干个元件构成,消耗品,每个元件都会损坏并更换。元件的更换就是一个泊松过程,N(t) = n表示从0到t的时间里元件更换了n次,t为观测点,那么
关于泊松过程的概念核心理解:
def 1:
增量独立性,增量服从泊松分布;
def 2:
增量平稳,增量独立,增量普通性
def 1 <=> def 2
这里的增量独立性表示增量区间没有交叠的增量概率分布独立,也就不相关,然后乘积的期望等于期望的乘积;
增量服从泊松分布,均值和方差都为
增量平稳指的是增量的概率分布只与间隔s和发生的次数n有关。
增量的普通性说明的就是同一时间发生两件事情是不可能的。
能够记住上面这些概念以及说的这个经典的case就足够理解泊松过程了。
2015-10-21课程笔记 张朋艺