- 题目描述:
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输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建二叉树并输出它的后序遍历序列。
- 输入:
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输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例,
输入的第一行为一个整数n(1<=n<=1000):代表二叉树的节点个数。
输入的第二行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000)):代表二叉树的前序遍历序列。
输入的第三行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000)):代表二叉树的中序遍历序列。
- 输出:
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对应每个测试案例,输出一行:
如果题目中所给的前序和中序遍历序列能构成一棵二叉树,则输出n个整数,代表二叉树的后序遍历序列,每个元素后面都有空格。
如果题目中所给的前序和中序遍历序列不能构成一棵二叉树,则输出”No”。
样例输入:
8 1 2 4 7 3 5 6 8 4 7 2 1 5 3 8 6 8 1 2 4 7 3 5 6 8 4 1 2 7 5 3 8 6
样例输出:
7 4 2 5 8 6 3 1 No
【解题思路】结合给出的图片和第一个样例输入来说,从前序输入的第一个元素1在中序输入中的位置可以确定中序输入中1之前的2 4 7三个元素为左子树,同理确定1之后的5 3 8 6四个元素为右子树。
根据以上相同的思路,前序输入中左字数2 4 7的第一个元素2确定为左子树的根元素,在后序输入中确定2之前的元素为左子树的左支,因为2之后没有元素,所以以2为根的树没有右支。同理递归的处理其他元素。最后形成一个完成的树,然后对树递归的进行后序遍历即可得到结果。
题目利用了前序遍历和中序遍历的特点,另外一种情况是给出后序和中序的结果也能确定一个树。而对树的处理,多为递归操作。
AC code:
#include <cstdio> #include <vector> using namespace std; vector<int> veci; bool flag=true; void back(const vector<int>vec1,const vector<int> vec2,const int&l1,const int &r1,const int &l2,const int &r2) { int tt=vec1[l1]; int i; for(i=l2;i<=r2;++i) if(tt==vec2[i]) break; if(i>r2) { flag=false; return; } int len=i-l2; if(i>l2) back(vec1,vec2,l1+1,l1+len,l2,i-1); if(i<r2) back(vec1,vec2,l1+len+1,r1,i+1,r2); veci.push_back(tt); } int main() { int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { vector<int> vec1(n); vector<int> vec2(n); for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&vec1[i]); for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&vec2[i]); veci.clear(); flag=true; back(vec1,vec2,0,n-1,0,n-1); if(flag) for(int i=0;i<veci.size();++i) printf("%d ",veci[i]); else printf("No"); printf(" "); } return 0; } /************************************************************** Problem: 1385 User: huo_yao Language: C++ Result: Accepted Time:10 ms Memory:1524 kb ****************************************************************/题目链接:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1385