hdu 5299 博弈

如果知道树的删边游戏的话，这道题应该是很好做的。

树的删边游戏规则如下：

1.给出一颗n个结点的树，其中有一个点规定为根。

2.两名游戏者轮流操作，每次从树中删去一条边，删去该边后，不与根节点连通的部分将被移走。

3.无法操作者输。

定理：

1.叶子结点的sg值为0；

2.分支结点的sg值为其所有子节点的sg值加1后的异或和。

有了这些知识以后就可以做了，设0结点为根，求其sg值即可。

暴力建边代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 11111;
int head[N];
int e;

struct Edge 
{
    int v, next;
} edge[N];

void addEdge( int u, int v )
{
    edge[e].v = v;
    edge[e].next = head[u];
    head[u] = e++;
}

struct Circle 
{
    int x, y, r;
    bool operator < ( const Circle & o ) const 
    {
        return r < o.r;
    }
} circle[N];

int dfs( int u )
{
    int res = 0;
    for ( int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next )
    {
        res ^= ( dfs( edge[i].v ) + 1 );
    }
    return res;
}

bool involve( int i, int j )
{
    int x1 = circle[i].x, x2 = circle[j].x;
    int y1 = circle[i].y, y2 = circle[j].y;
    int r1 = circle[i].r, r2 = circle[j].r;
    return ( x1 - x2 ) * ( x1 - x2 ) + ( y1 - y2 ) * ( y1 - y2 ) < ( r1 - r2 ) * ( r1 - r2 );
}

int main ()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while ( t-- )
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for ( int i = 1; i <= n; i++ )
        {
            scanf("%d%d%d", &circle[i].x, &circle[i].y, &circle[i].r);
        }
        e = 0;
        memset( head, -1, sizeof(head) );
        sort( circle + 1, circle + 1 + n );
        for ( int i = 1; i <= n; i++ )
        {
            bool flag = false;
            for ( int j = i + 1; j <= n; j++ )
            {
                if ( involve( i, j ) )
                {
                    addEdge( j, i );
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
            if ( !flag )
            {
                addEdge( 0, i );
            }
        }
        int ans = dfs(0);
        if ( ans ) puts("Alice");
        else puts("Bob");
    }
    return 0;
}