• hdu 4607 树的直径


    思路:先求出树的直径,如果k比较小,则显然在直径上走是最优的。如果k比较多的话,意味着我们要走“往返路”去访问一些结点,则很显然最优解是使得走“往返路”访问的结点的数量最少,于是我们考虑在直径上走,不够的点我们通过走往返路去访问,这样可以使得不走往返路就访问的点(直径上的点)最多,也就是走往返路访问结点最少,是最优解。

    树的直径的求法:先任取一点,求离该点最远的点u,则u一定为直径的两个端点之一,然后求出离u点最远的点,二者距离便是直径。

    证明见:http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/04/08/2437424.html

     1 #include <iostream>
     2 #include <cstring>
     3 #include <cstdio>
     4 using namespace std;
     5 
     6 const int N = 100001;
     7 int head[N];
     8 int n, m, e;
     9 int node, dist;
    10 
    11 struct Edge
    12 {
    13     int v, next;
    14 } edge[N * 2];
    15 
    16 void addEdge( int u, int v )
    17 {
    18     edge[e].v = v;
    19     edge[e].next = head[u];
    20     head[u] = e++;
    21 }
    22 
    23 void dfs( int u, int fa, int depth )
    24 {
    25     if ( depth > dist )
    26     {
    27         dist = depth;
    28         node = u;
    29     }
    30     for ( int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next )
    31     {
    32         int v = edge[i].v;
    33         if ( v == fa ) continue;
    34         dfs( v, u, depth + 1 );
    35     }
    36 }
    37 
    38 int main ()
    39 {
    40     int t;
    41     scanf("%d", &t);
    42     while ( t-- )
    43     {
    44         scanf("%d%d", &n, &m);
    45         e = 0;
    46         memset( head, -1, sizeof(head) );
    47         for ( int i = 1; i < n; i++ )
    48         {
    49             int u, v;
    50             scanf("%d%d", &u, &v);
    51             addEdge( u, v );
    52             addEdge( v, u );
    53         }
    54         dist = -1;
    55         dfs( 1, -1, 0 );
    56         dist = -1;
    57         dfs( node, -1, 0 );
    58         while ( m-- )
    59         {
    60             int k, ans;
    61             scanf("%d", &k);
    62             if ( k <= dist + 1 ) ans = k - 1;
    63             else ans = dist + ( k - dist - 1 ) * 2;
    64             printf("%d
    ", ans);
    65         }
    66     }
    67     return 0;
    68 }
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