E. Arithmetic Operations 题解(分类讨论)

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题目思路

看一眼数据范围和时间限制，很容易想到复杂度为\(O(n\sqrt n)\)

有点不太会写，要采用按照公差大小分类讨论

假如公差小于\(\sqrt {10^5}\)

那么直接暴力计算\(a[i]=a[i]-(i-1)*d\) 判断哪个数出现的次数最多即可

假如公差大于\(\sqrt{10^5}\)

那么以\(a[i]\)为起点，长度最多\(\sqrt{10^5}\)

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define debug cout<<"I AM HERE"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e8+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
int n;
int a[100000+5];
int c=320,yi=5e7;
int cnt[maxn];
signed main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int ma=0;
    for(int i=-c;i<=c;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cnt[a[j]+(j-1)*i+yi]++;
            ma=max(ma,cnt[a[j]+(j-1)*i+yi]);
        }
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cnt[a[j]+(j-1)*i+yi]=0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i+1;j<=min(n,i+c);j++){
            if((a[j]-a[i])%(j-i)!=0) continue;
            cnt[(a[j]-a[i])/(j-i)+yi]++;
            ma=max(ma,cnt[(a[j]-a[i])/(j-i)+yi]+1);
        }
         for(int j=i+1;j<=min(n,i+c);j++){
            if((a[j]-a[i])%(j-i)!=0) continue;
            cnt[(a[j]-a[i])/(j-i)+yi]=0;
        }
    }
    printf("%d\n",n-ma);
    return 0;
}