济南 Tree Constructer 题解(二分图染色+构造)

题目大意

给你一颗树(n<=100)

要你给点赋权值，如果x|y=\(2^{60}-1\)

则代表x和y有边

题目思路

只要没有回路的图都可以看作是一个二分图

把这个想成二分图染色

想成白点和黑点（白点个数<黑点个数）

白点的第59位为0，以及白点的id位为0，给每个白点赋值一个不同的id，其他位白点均为1

黑点则看与周围的白点id，所有与黑点相邻的白点id为1，其他为0

显然这样成立

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define debug cout<<"I AM HERE"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e2+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=998244353;
const int eps=1e-6;
int n,id[maxn];
ll ans[maxn];
int head[maxn],cnt;
struct edge{
    int to,next;
}e[maxn<<1];
void add(int u,int v){
    e[++cnt]={v,head[u]};
    head[u]=cnt;
}
vector<int> vec[2];
void dfs(int son,int fa,int cur){
    vec[cur].push_back(son);
    for(int i=head[son];i;i=e[i].next){
        if(e[i].to==fa) continue;
        dfs(e[i].to,son,cur^1);
    }
}
signed main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,u,v;i<=n-1;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v),add(v,u);
    }
    dfs(1,1,1); //看深度是奇数多还是偶数多
    if(vec[0].size()>vec[1].size()){
        swap(vec[0],vec[1]);
    }
    for(int i=0;i<vec[0].size();i++){
        for(int j=0;j<=58;j++){ //第i位和第59位为0
            if(i==j) continue;
            ans[vec[0][i]]+=(1ll<<j);
        }
        id[vec[0][i]]=i;
    }
    for(int i=0;i<vec[1].size();i++){
        int x=vec[1][i];
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
            ans[x]+=(1ll<<id[e[i].to]);
        }
        ans[x]+=(1ll<<59);// 第59位为1
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        printf("%lld ",ans[i]);
    }

    return 0;
}