排序算法（初级版）之快排、归并、堆排序

排序算法是算法中的基础，也是面试常问常考的算法之一，今天先简单整理一下最常考的三个排序算法。以后有空（希望有空）了再统一优化一下。

七大排序算法的复杂度分析

排序算法	最坏时间辅助度	平均时间复杂度	空间复杂度	稳定性	备注
冒泡排序	O(n^2)	O(n^2)	O(1)	YES
交换排序	O(n^2)	O(n^2)	O(1)	YES
选择排序	O(n^2)	O(n^2)	O(1)	不稳定
插入排序	O(n^2)	O(n^2)	O(1)	YES
希尔排序	O(n^s)1<s<2	O(NlogN)	O(1)	不稳定
快速排序	O(n^2)	O(NlogN)	O(1)	不稳定
归并排序	O(NlogN)	O(NlogN)	O(n)	YES
堆排序	O(NlogN)	O(NlogN)	O(1)	不稳定

快速排序：最坏时间复杂度为O(n^2)，平均为O(NlogN)。当原数组已是排好序的，时间效率最差。总而言之，原数组越乱，效率越高。

之前整理过一篇，做过详细的分析，但是代码可读性不太好，今天重新写一遍代码。 

    public void quickSort(int[] num,int begin,int end){
        if(num == null || begin >= end) return;
        int tem = num[end];
        int i = 0, j = end;
        while(i < j){//时刻检查i < j
            while(i < j && num[i] < tem){i++;}
            if(i < j)num[j--] = num[i];
            while(i < j && num[j] > tem){ j--;}
            if(i < j)num[i++] = num[j];
        }
        num[j] = tem;
        quickSort(num, begin, i - 1);
        quickSort(num, i + 1, end);
    }

归并排序：最坏时间复杂度达到了O(NlogN)。空间复杂度只有O(n)，非常棒。但是大数据的话，好像没有快排效率高。

mergeSort是我最喜欢的算法。同快排一样，分治法的实现，写起来，朗朗上口。

本算法我偷懒，开辟了额外的空间，这样写起来不需要来回的检查边界，比较方便，道理都是一样的，可以看之前的总结，算法过程总结的比较详细。

public int[] mergeSort(int[] num) {
        if (num == null || num.length == 0)
            return null;
        if (num.length == 1)
            return num;
        int[] former = mergeSort(Arrays.copyOfRange(num, 0, num.length >> 1));
        int[] latter = mergeSort(Arrays.copyOfRange(num, num.length >> 1,
                num.length));
        return merge(former, latter);
    }

    private int[] merge(int[] num1, int[] num2) {
        if (num1 == null || num1.length == 0)
            return num2;
        if (num2 == null || num2.length == 0)
            return num1;
        int i = 0, j = 0, index = 0;
        int[] res = new int[num1.length + num2.length];
        while (i < num1.length && j < num2.length) {
            if (num1[i] < num2[j]) {
                res[index++] = num1[i++];
            } else {
                res[index++] = num2[j++];
            }
        }
        while (j < num2.length) {
            res[index++] = num2[j++];
        }
        while (i < num1.length) {
            res[index++] = num1[i++];
        }
        return res;
    }

 堆排序：最坏时间复杂度达到了O(NlogN)。空间复杂度只有O(1)，非常棒。但是大数据的话，好像没有快排效率高。（跟merge一样，不信你试试！）

堆排序的最主要的操作在于调整堆，建堆的过程其实还是调整堆的过程。之前的总结比较详细，不太明白的可以看这里。之前的总结用了迭代实现，这里用了递归，更符合树的特点 

public class HeapSort {
    public void heapSort(int[] array){
        if(array == null || array.length <= 1) return;
        buildHeap(array);//build the heap
        int length = array.length;
        while(length > 1){
            swap(array, 0, length - 1);
            adjust(array, --length, 0);
        }
    }
    private void buildHeap(int[] heap){
        for(int i = heap.length / 2; i >= 0; i--){
            adjust(heap,heap.length, i);
        }
    }
    
    private void adjust(int[] a,int length,int k){
        int left = 2 * k + 1;
        int right = 2 * k + 2;
        if(left < length || right < length){
            int min  = k;
            if(left < length && a[left] < a[min]){
                min = left;
            }
            if(right < length && a[right] < a[min]){
                min = right;
            }
            if(min != k){
                swap(a, min, k);
                adjust(a,length, min);
            }
        }
    }
    private void swap(int[] a,int i ,int j){
        if(i != j){
            a[i] += a[j];
            a[j] = a[i] - a[j];
            a[i] -= a[j];
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {1,3,5,7,9,0,2,4,6,8};
        HeapSort test = new HeapSort();
        test.heapSort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

 //output:[9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0]

 哪些是不稳定的呢？

快，些（希尔），选，堆