[leetcode]Longest Palindromic Substring

Longest Palindromic Substring

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

很经典的DP问题：

算法分析：

思路1：最土的算法，将所有的子串求出来，再选出最长的回文子串。不用试，肯定超时。

思路2：挑出最短的回文串（单个字符，或者两个相邻的相同字符），然后向两端辐射，时间复杂度O(n^2)，空间复杂度可以优化到O(1)【我木有优化= =】

代码如下：

    public String longestPalindrome(String s) {
        if(s == null || s.length() == 0) return "";
        String maxsub = "";
        for(int i = 0; i < s.length(); i++){
             String str = getPalindrome(s, i, i,s.length());
             if(str.length() > maxsub.length())
                 maxsub = str;
            if(i < s.length() - 1 && s.charAt(i) == s.charAt(i + 1)){
                 str = getPalindrome(s, i, i + 1,s.length());
                 if(str.length() > maxsub.length())
                     maxsub = str;
            }
        }
        return maxsub;
    }
    private String getPalindrome(String s,int begin,int end,int prime){
        while(begin >= 0 && end < s.length()){
            if(s.charAt(begin) == s.charAt(end)){
                begin--;
                end++;
            }else{
                break;
            }
        }
        return s.substring(begin+1, end);
    }

思路3：DP

参考同学的做法：

dp[i][j] 代表从i到j的子串是否是palindrome。自下而上自左而右计算dp数组。时空复杂度都是 O(n^2)。

    dp[i][j]=1  if:

1.     i=j；
2.     s.charAt(i)==s.charAt(j)    &&    j-i<2
3.     s.charAt(i)==s.charAt(j)    &&    dp[i+1][j-1]==1

public class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
           if(s == null || s.length() == 0) return "";
            boolean[][] dp = new boolean[s.length()][s.length()];
            int start = 0, end = 0,len = 0;
            for(int i = s.length() - 1; i >= 0; i--){
                for(int j = i; j < s.length(); j++){
                    if(i == j || (s.charAt(i) == s.charAt(j) && j - i == 1) || (s.charAt(i) == s.charAt(j) && dp[i + 1][j - 1])){
                        dp[i][j] = true;
                        if(j - i + 1 > len){
                            len = j - i + 1;
                            start = i;
                            end = j;
                        }
                    }
                }
            }
            return s.substring(start, end + 1);
    }
}