[leetcode]Generate Parentheses

Generate Parentheses

 Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

算法思路：

DFS，对每一位，尝试后缀‘（’ 或 ‘）’，用k记录左括号的个数，用couple记录成功匹配对数，注意剪枝

这个代码是我看到的几乎最简练的算法：[leetcode]Generate Parentheses

代码如下：

 public class Solution {
     List<String> result = new ArrayList<String>();
     public List<String> generateParenthesis(int n) {
         dfs(new StringBuilder(),0,0,n);
         return result;
     }
     private void dfs(StringBuilder sb,int k,int couple,int n){
         if(k == 0 && couple == n && sb.length() == 2 * n ){
             result.add(sb.toString());
             return;
         }
         if( k < 0 || sb.length() > 2 * n) return;//剪枝
         char[] c = {'(',')'};
         for(int i = 0; i < 2; i++){
            k = (i == 0 )? k + 1 : k-1;
            if(k > 0 && i == 1) {//配对的前提是k>0，即存在未配对的左括号
                 couple++;
                 k--;
             }
　　　　     if(k < 0){//如果前面木有左括号，则只能匹配右括号
                 k++;
                 continue;
             }
             dfs(sb.append(c[i]), k,couple, n);
             sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
         }
     }
 }

第二遍记录：

同样的DFS，这次的代码可读性可能稍微好一点：

public class Solution {
    List<String> res = new ArrayList<String>();
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        if(n <= 0) return res;
        dfs(new StringBuilder(), 0, 0, n);
        return res;
    }
    private void dfs(StringBuilder sb,int l,int k,int n){//k表示左括号个数，l表示当前sb的长度，可省去
        if(k == n && l == 2 * n){
            res.add(sb.toString());
            return;
        }
        if( k > n || 2 * k < l) return;//左括号数> n 或者 右括号比左括号多时，不合法
        char[] ca = {'(',')'};
        for(int i = 0; i < 2;i++){
            sb.append(ca[i]);
            if(i == 0)
                dfs(sb, l + 1, k + 1, n);
            else
                dfs(sb, l + 1, k, n);
            sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
        }
    }
}

迷迷糊糊的。。。