300. 最长上升子序列

描述

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:
输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。

说明:
可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2)

思路

• 方法1 动态规划
  动态规划五步走：
  （1）定义状态
  （2）考虑状态转移方程
  （3）考虑初始化
  （4）考虑输出
  （5）考虑状态压缩

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        if(len<2){
            return len;
        }
        int dp[len];
        fill(dp,dp+len,1);
        for(int i=1;i<len;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(nums[j]<nums[i]){
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
        }
        int res=0;
        for(int i=0;i<len;i++)
            res=max(res,dp[i]);
        return res;
    }
};