题目：返回一个整数数组中最大子数组的和
要求：
1.输入一个整形数组，数组里有正数也有负数
2.数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和
3.求所有子数组的和的最大值，要求时间复杂度为O(n)
程序设计思路：
初始时，程序的设计思路为求出整形数组中每个子数组的和，然后通过比较大小的方式，求出最大子数组，但是这样的做法不符合时间复杂度的要求。所以改进思路，采用动态规划的方式解决这个问题。
动态规划求解最大子数组的过程如下：利用迭代的思想，首先求出前i-1个元素的最大子数组，若前i-1个元素的最大子数组的和小于零，则将其抛弃，从第i个元素重新开始记录最大子数组的问题，因为无论第i个元素是正是负，加上前i-1个元素最大值这个负值，结果一定比本身小，所以将前i-1个元素的最大子数组值抛弃，但若第i个元素的值小于最大子数组的值，则应最大子数组的起始位置回复到原来。若第i-1个元素的最大子数组值大于零，则将第i个元素加入其中，然后判断临时值与最大子数组的值大小，如果临时值（即加入第i个元素后的值）比最大子数组值大，则将当下的临时值赋给最大子数组值，并将最大子数组的结束位置设置到当下，即第i个元素。
程序编写过程中出现的问题：
第一次编写成功后，在运行时出现了一个问题，例如有两个元素-1和-9，按照程序的思路，-1小于0，则将最大子数组的起始位置设置到-9，但是-9小于-1，所以最大子数组还是-1，因此，最后输出最大子数组时产生了错误。
解决办法：
我的解决办法就是加了一个判断条件，即如果第i个元素被设置为最大子数组的起始位置后，判断第i个元素和最大子数组值的大小，如果第i个元素的值小于最大子数组值，则将最大子数组的起始位置恢复到原来的起始位置。
程序源代码如下所示：
//动态规划求最大子数组问题
//2016-03-23
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int length; //记录数组的长度
cout << "请输入一个一维输入的长度：";
cin >> length; //输入数组长度
while (length < 1) //判断输入是否合法
{
cout << "数组长度输入错误，请重新输入：";
cin >> length;
}
int A[100]; //存放数组长度，如果数组长度不确定，则可用动态申请内存空间的方法
int maxSubSum; //记录最大子数组的和
int start=0, end=0; //初始时设置第一个元素为最大子数组，start和end表示最大子数组的开始和结束
cout << "请输入" << length << "个数组元素：";
for (int i = 0; i < length; i++)
{
cin >> A[i]; //输入数组的元素
}
maxSubSum = A[0]; //将第一个元素的值给最大值进行初始化
int temp = A[0]; //临时记录当前最大值
for (int i = 1; i < length; i++)
{
if (temp<0) //如果前i个元素的最大子数组值小于零，则将其抛弃，从第i个元素重新开始
{
temp = A[i];
int back = start;
start = i;
if (temp < maxSubSum) //如果临时值比最大值小，则将最大子数组的起始点恢复到原来值
{
start = back;
}
}
else //否则将第i个元素也加入到最大子数组中去
{
temp = temp + A[i];
}
if (maxSubSum < temp) //如果当前值比最大值大，则将当前值赋给最大子数组和
{
maxSubSum = temp;
end = i;
}
}
cout << "最大子数组为：";
for (int i = 0; i < (end - start+1); i++)
{
cout << A[start + i] << " "; //输出连续的最大子数组
}
cout << endl;
cout << "最大子数组的和为：" << maxSubSum << endl; //输出最大子数组的和
return 0;
}
程序运行结果截图如下所示：
总结：
动态规划求解最大子数组问题非常方便简捷，而且时间复杂度控制在了O(n)中，这比全部求出子数组的和再求最大子数组高效很多，这次实验也让我明白一个优良的算法对于程序的重要性。在后续的学习中，我要努力深入的学习算法的优越性，在以后的工作和编程中，也应该多多留意，多多考虑，尝试用最优化的方式解决实际问题。