1 /* 2 题意：单词拼接，前一个单词的末尾字母和后一个单词的开头字母相同 3 思路：将一个单词的开头和末尾单词分别做两个点并建一条有向边！然后判断是否存在欧拉回路或者欧拉路 4 5 再次强调有向图欧拉路或欧拉回路的判定方法： 6 (1)有向图G为欧拉图(存在欧拉回路)，当且仅当G的基图连通，且所有顶点的入度等于出度。 7 (2)有向图G为半欧拉图(存在欧拉道路)，当且仅当G的基图连通，且存在顶点u的入度比出度大1、v的入度比出度小1， 8 其它所有顶点的入度等于出度（顶点u，v的个数必须都是1）。 9 10 求该图的连通性的时候，只要求该有向图是弱连通的就可以了！所以转换为无向图的连通问题！ 11 */ 12 #include<iostream> 13 #include<cstring> 14 #include<cstdio> 15 #include<algorithm> 16 using namespace std; 17 18 int g[30][30]; 19 char ch[1005]; 20 int vis[30], used[30]; 21 int inD[30], outD[30]; 22 23 void dfs(int u){ 24 vis[u]=1; 25 for(int i=0; i<26; ++i) 26 if(g[u][i] && !vis[i]) 27 dfs(i); 28 } 29 30 bool checkDeg(){ 31 int inOut=0, outIn=0; 32 for(int i=0; i<26; ++i) 33 if(used[i] && inD[i]-outD[i]!=0){ 34 if(inD[i]-outD[i]>1 || inD[i]-outD[i]<-1) return false; 35 else inD[i]-outD[i]>0 ? ++inOut : ++outIn; 36 } 37 return (inOut==1 && outIn==1) || (inOut==0 && outIn==0); 38 } 39 40 int main(){ 41 int n, t; 42 scanf("%d", &t); 43 while(t--){ 44 scanf("%d", &n); 45 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 46 memset(used, 0, sizeof(used)); 47 memset(g, 0, sizeof(g)); 48 memset(inD, 0, sizeof(inD)); 49 memset(outD, 0, sizeof(outD)); 50 while(n--){ 51 scanf("%s", ch); 52 int u=ch[0]-'a', v=ch[strlen(ch)-1]-'a'; 53 g[u][v]=g[v][u]=1;//无向图的连通性 即是有向图的弱连通 54 used[u]=used[v]=1; 55 ++inD[v]; 56 ++outD[u]; 57 } 58 bool flag=true; 59 for(int i=0; i<26; ++i) 60 if(used[i]){ 61 dfs(i); 62 break; 63 } 64 for(int i=0; i<26; ++i) 65 if(used[i] && !vis[i]){ 66 flag=false; 67 break; 68 } 69 if(flag && !checkDeg()) 70 flag=false; 71 if(flag) 72 printf("Ordering is possible. "); 73 else printf("The door cannot be opened. "); 74 } 75 return 0; 76 }