队列Queue:什么是队列？
对列是一种有次序的数据集合，其特征是新数据项的添加总发生在一端（通常称为“尾rear”端），而现存数据项的移除总发生在另一端（通常称为“首front”端）
当数据项加入队列，首先出现在队尾，随着队首数据项的移除，它逐渐接近队首。新加入的数据项必须在数据集末尾等待，而等待时间最长的数据项则是队首。这种次序安排的原则称为：先进先出。
队列的例子出现在我们日常生活的方方面面：水管，排队；队列仅有一个入口和一个出口。不允许数据项直接插入队中，也不允许从中间移除数据项。
抽象数据类型Queue
抽象数据类型Queue是一个有次序的数据集合，数据项仅添加到“尾”端，而且仅从”首“端移除，Queue具有先进先出的操作次序。
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抽象数据类型Queue由如下操作定义：
Queue():创建一个空队列对象，返回值为Queue对象；
enqueue(item):将数据项item添加到队尾，无返回值；
dequeue():从队首移除数据项，返回值为队首数据项，队列被修改；
isEmpty():测试是否空队列，返回值为bool;
size():返回队列中数据项的个数。
队列操作 队列内容 返回值 q=Queue() [] Queue object q.isEmpty() [] True q.enqueue(4) [4] q.enqueue("dog") ["dog",4] q.enqueue(True) [True,"dog",4] q.size() [True,"dog",4] 3 q.isEmpty() [True,"dog",4] False q.enqueue("dog") [8.4,True,"dog",4] q.dequeue() [8.4,True,"dog"] 4 q.dequeue() [8.4,True] "dog" q.size() [8.4,True] 2
Python实现Queue
采用List来容纳Queue的数据项，将List首端作为队列尾端，List的末端作为队列的首端，enqueue()复杂度为O(n),dequeue()复杂度为O(1)
class Queue:
def __init__(self):
self.items = []
def isEmpty(self):
return self.items == []
def enqueue(self, item):
self.items.insert(0, item)
def dequeue(self):
return self.items.pop()
def size(self):
return len(self.items)
注意：首尾倒过来的实现，复杂度也倒过来。
队列的应用：约瑟夫问题
传说犹太人反叛罗马人，落到困境，约瑟夫和39人决定殉难，坐成一圈，报数1-7，报到7的人由旁边杀死，结果略瑟夫给自己安排了个位置，最后活了下来……
模拟程序采用队列来存放所有参加游戏的人名，按照报数的方向从队首排到队尾，模拟游戏开始，只需要将队首的人出队，随机再到对尾入队，算是一次报数完成，反复n次后，将队首的人移除，不再入队，如此反复，知道队列中剩下一人。
def JosephQuestion(namelist,num):
simqueue = Queue()
for name in namelist:
simqueue.enqueue(name)
while simqueue.size() > 1:
for i in range(num):
simqueue.enqueue(simqueue.dequeue()) # 一次传递
simqueue.dequeue() # 处死队首
return simqueue.dequeue()
队列的应用：打印任务
有如下场景：多人共享一台打印机，采取“先到先服务”的策略来执行打印任务，在这种设定下，一个首要问题就是：这种打印作业系统的容量有多大？在能够接受的等待时间内，系统能够容纳多少用户以多高频率提交到少打印任务？
一个具体的实例配置如下：
一个实验室，在任意的一个小时内，大约有10名学生在场，这一个小时中，每个人发起2次左右的打印，每次1-20页。打印机的性能是：以草稿模式打印的话，每分钟10页，以正常模式打印的话，打印质量好，但是速度下降，每分钟只能打印五页。
问题：怎么设定打印机的模式，让大家都不会等太久的前提下，尽量提高打印质量？这是一个典型的决策支持问题，但无法通过规则直接计算，我们要用一段程序来模拟这种打印任务场景，然后对程序运行结果进行分析，以支持对打印机模式设定的决策。
如何对问题建模：
首先对问题进行抽象，确定相关的对象和过程。抛弃那些对问题实质没有关系的学生性别，年龄，打印机型号，打印内容，智障大小等等众多细节。
对象：打印任务，打印队列，打印机。
打印任务的属性：提交事件，打印页数
打印队列的属性：具有“先进先出”性质的打印任务队列
打印机的属性：打印速度，是否忙
过程：生成和提交打印任务
确定生成概率：实例为每小时会有10个学生提交的20个作业，这样概率是每180秒会有1个作业生成并提交，概率为每秒1/180。
确定打印页数：实例是1-20页，那么就是1-20页之间概率相同。
过程：实施打印
当前的打印作业：正在打印的作业
打印结束倒计时：新作业开始打印时开始倒计时，返回0表示打印完毕，可以处理下一个作业。
模拟时间：
统一的时间框架：以最小单位（秒）均匀流逝的时间，设定结束时间
同步所有过程：在一个时间单位里，对生成打印任务和实施打印两个过程各处理一次
打印任务问题：流程模拟
创建打印队列对象
时间按照秒的单位流逝
按照概率生成打印作业，加入打印队列
如果打印机空闲，且队列不空，则取出队首作业打印，记录此作业等待时间
如果打印机忙，则按照打印速度进行1秒打印
如果当前作业打印完成，则打印机进入空闲
时间用尽，开始统计平均等待时间
作业的等待时间
生成作业时，记录生成的时间戳
开始打印时，当前时间减去生成时间即可
作业的打印时间
生成作业时，记录作业的页数
开始打印时，页数除以打印速度即可
import random
class Printer:
def __init__(self, ppm):
self.pagerate = ppm # 打印速度
self.currentTask = None # 打印任务
self.timeRemaining = 0 # 任务倒计时
def tick(self): # 打印1秒
if self.currentTask != None:
self.timeRemaining -= 1
if self.timeRemaining <= 0:
self.currentTask = None
def busy(self): # 打印机忙
if self.currentTask != None:
return True
else:
return False
def startNext(self, newtask): # 打印新作业
self.currentTask = newtask
self.timeRemaining = newtask.getPages() * 60 / self.pagerate
class Task:
def __init__(self, time):
self.timestamp = time # 生成时间戳
self.pages = random.randrange(1, 21) # 打印页数
def getStamp(self):
return self.timestamp
def getPages(self):
return self.pages
def waitTime(self, currenttime):
return currenttime - self.timestamp # 等待时间
def newPrintTask():
num = random.randrange(1, 181)
if num == 180:
return True
else:
return False
def simulation(numSeconds, pagesPerMinute): # 模拟
labprinter = Printer(pagesPerMinute)
printQueue = Queue()
waittingtimes = []
for currentSecond in range(numSeconds):
if newPrintTask():
task = Task(currentSecond)
printQueue.enqueue(task)
if not labprinter.busy() and not printQueue.isEmpty():
nexttask = printQueue.dequeue()
waittingtimes.append(nexttask.waitTime(currentSecond))
labprinter.startNext(nexttask)
labprinter.tick()
averageWait = sum(waittingtimes) / len(waittingtimes)
print("Average Wait %6.2f secs %3d tasks remaining" %(averageWait,printQueue.size()))