LeetCode 刷题 2021/10/15

LeetCode 刷题 2021/10/15

48. 旋转图像

题目

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

思路

题目要求不能用辅助数组。

易知原矩阵第 i 行，第 j 列的元素在旋转后变换到了第 j 行，第 n - i - 1 列。

1. 先假设 n 为偶数：

如图，每次变换只涉及到 4 个值，只要从 1/4 个正方形开始变换就能完成整个正方形的变换。

2. 若 n 为 奇数：

代码

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
            for (int j = 0; j < (n+1)/2; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n-j-1][i];
                matrix[n-j-1][i] = matrix[n-i-1][n-j-1];
                matrix[n-i-1][n-j-1] = matrix[j][n-i-1];
                matrix[j][n-i-1] = temp;
            }
        }
    }

};

另一种思路

旋转 90 度等价于先水平翻转，再沿主对角线翻转。

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        // 水平翻转
        for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                swap(matrix[i][j], matrix[n - i - 1][j]);
            }
        }
        // 主对角线翻转
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
            }
        }
    }
};

49. 字母异位词分组

题目

给你一个字符串数组，请你将 字母异位词 组合在一起。可以按任意顺序返回结果列表。

字母异位词 是由重新排列源单词的字母得到的一个新单词，所有源单词中的字母都恰好只用一次。

思路

对每个字符串排序，再判断是否相同。

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs) {
        unordered_map<string, vector<string>> mp;
        for (string& str: strs) {
            string key = str;
            sort(key.begin(), key.end());
            mp[key].emplace_back(str);
        }
        vector<vector<string>> ans;
        for (auto it = mp.begin(); it != mp.end(); it++) {
            ans.emplace_back(it->second);
        }
        return ans;

    }
};

50. Pow(x, n)

题目

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。

思路

设整数 n > 0，

1. 求 (x^n)： 用快速幂

2. 求 (x^{-n})：(x^{-n}=frac{1}{x^n})

class Solution {
public:
    double ksm(double x, long long n) {
        if (n == 0) return 1.0;
        double ret = 1.0;
        for ( ; n; n >>= 1, x*=x) {
            if (n & 1) ret *= x;
        }
        return ret;
    }
    double myPow(double x, int n) {
        long long N = n;
        return n > 0 ? ksm(x, N) : 1.0 / ksm(x, -N);

    }
};