BZOJ1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

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Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

HINT

Source

【题解】

手玩了几组数据，发现必须保证n个黑点的行列必须都不一样

显然法得证

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

inline void read(int &x)
{
    x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
    while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar();
    while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    if(c == '-')x = -x; 
} 

const int MAXN = 2000 + 10;

int t,n,tmp,b[MAXN],lk[MAXN],g[MAXN][MAXN];

int dfs(int u)
{
    for(register int v = 1;v <= n;++ v)
    {
        if(!g[u][v] || b[v])continue;
        b[v] = 1;
        if(lk[v] == -1 || dfs(lk[v]))
        {
            lk[v] = u;
            return 1; 
        }
    }
    return 0;
}

int xiongyali()
{
    int ans = 0;
    memset(lk, -1, sizeof(lk));
    for(register int i = 1;i <= n;++ i)
    {
        memset(b, 0, sizeof(b));
        if(!dfs(i))return 0;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    read(t);
    for(;t;--t)
    {
        read(n);
        memset(g,0,sizeof(g));
        for(register int i = 1;i <= n;++ i)
            for(register int j = 1;j <= n;++ j) 
            {
                read(tmp);
                if(tmp)g[i][j] = 1;
            }
        if(xiongyali())printf("Yes
");
        else printf("No
");
    }
    return 0;
}