• 洛谷P1508 Likecloud-吃、吃、吃 [2017年4月计划 动态规划10]


    P1508 Likecloud-吃、吃、吃

    题目背景

    问世间,青春期为何物?

    答曰:“甲亢,甲亢,再甲亢;挨饿,挨饿,再挨饿!”

    题目描述

    正处在某一特定时期之中的李大水牛由于消化系统比较发达,最近一直处在饥饿的状态中。某日上课,正当他饿得头昏眼花之时,眼前突然闪现出了一个n*m(n and m<=200)的矩型的巨型大餐桌,而自己正处在这个大餐桌的一侧的中点下边。餐桌被划分为了n*m个小方格,每一个方格中都有一个圆形的巨型大餐盘,上面盛满了令李大水牛朝思暮想的食物。李大水牛已将餐桌上所有的食物按其所能提供的能量打了分(有些是负的,因为吃了要拉肚子),他决定从自己所处的位置吃到餐桌的另一侧,但他吃东西有一个习惯——只吃自己前方或左前方或右前方的盘中的食物。

    由于李大水牛已饿得不想动脑了,而他又想获得最大的能量,因此,他将这个问题交给了你。

    每组数据的出发点都是最后一行的中间位置的下方!

    输入输出格式

    输入格式:

    [输入数据:]

    第一行为m n.(n为奇数),李大水牛一开始在最后一行的中间的下方

    接下来为m*n的数字距阵.

    共有m行,每行n个数字.数字间用空格隔开.代表该格子上的盘中的食物所能提供的能量.

    数字全是整数.

    输出格式:

    [输出数据:]

    一个数,为你所找出的最大能量值.

    输入输出样例

    输入样例#1:
    6 7
    16 4 3 12 6 0 3
    4 -5 6 7 0 0 2
    6 0 -1 -2 3 6 8
    5 3 4 0 0 -2 7
    -1 7 4 0 7 -5 6
    0 -1 3 4 12 4 2
    
    输出样例#1:
    41
    

    说明

    快吃!快吃!快吃!

    坐标类dp。

    转移方程:f[i][j] = max(f[i-1][j-1]  ,   f[i-1][j]  ,  f[i-1][j+1]) + g[i][j]

    如果不清楚转移顺序可以使用记忆化搜索

    一般还是建议用递推,防止爆栈且快速

    采用倒推,从第一行开始推,最终答案为max(f[m][n/2],    f[m][n/2 + 1],    f[m][n/2 + 2])

    其实有一些常熟优化,只需要考虑一个三角形状的数组即可,存的时候可以存成数字三角形那种:

    ......
    .....
    ....
    ...

    只不过是可以走上中下三种而已

    比较繁琐就不写了。

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    #include <vector>
    #define max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
    #define min(a,b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
    inline int read()
    {
    	int x = 0;char ch = getchar();char c = ch;
    	while(ch > '9' || ch < '0')c = ch,ch = getchar();
    	while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0',ch = getchar();
    	if(c == '-')return -1 * x;
    	return x;
    }
    const int INF = 99999999999;
    
    const int MAXN = 200 + 10;
    const int MAXM = 200 + 10;
    
    int m,n; 
    int f[MAXM][MAXN];
    int g[MAXM][MAXN];
    
    int main()
    {
    	m = read();n = read();
    	for(int i = 1;i <= m;i ++)
    	{
    		for(int j = 1;j <= n;j ++)
    		{
    			g[i][j] = read();
    		}
    	}
    	for(int i = 1;i <= m;i ++)
    	{
    		for(int j = 1;j <= n;j ++)
    		{
    			f[i][j] = max(max(f[i-1][j-1], f[i-1][j]),f[i-1][j+1]) + g[i][j];
    		}
    	}
    	printf("%d", max(max(f[m][n/2], f[m][n/2 + 1]), f[m][n/2 + 2]));
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/huibixiaoxing/p/6735127.html
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