• 洛谷P1757 通天之分组背包 [2017年4月计划 动态规划06]


    P1757 通天之分组背包

    题目背景

    直达通天路·小A历险记第二篇

    题目描述

    自01背包问世之后,小A对此深感兴趣。一天,小A去远游,却发现他的背包不同于01背包,他的物品大致可分为k组,每组中的物品相互冲突,现在,他想知道最大的利用价值是多少。

    输入输出格式

    输入格式:

    两个数m,n,表示一共有n件物品,总重量为m

    接下来n行,每行3个数ai,bi,ci,表示物品的重量,利用价值,所属组数

    输出格式:

    一个数,最大的利用价值

    输入输出样例

    输入样例#1:
    input: 45 4
            10 10 1
            10 5 1
            5 20 2
            50 400 2
    输出样例#1:
    output:30

    说明

    1<=m<=1000 1<=n<=1000 组数t<=100

    一直以为背包问题最后出结果要扫一遍f,今天才发现直接输出f[容积]就够了。。

    分组背包其实很简单,每一个组看成一个物品就是一个01背包。

    然后在每个组里选加进去之后得到的最大值就可以。

    我用了vector存每个组,其实完全可以用二维数组,[i][0]来存个数。

    最好别用vector(尽管我用了),容易被卡

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    #include <vector>
    using namespace std;
    
    #define max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
    #define min(a,b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
    
    inline int read()
    {
    	int x = 0;char ch = getchar();char c = ch;
    	while(ch > '9' || ch < '0')c = ch,ch = getchar();
    	while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0',ch = getchar();
    	if(c == '-')return -1 * x;
    	return x;
    }
    
    const int INF = 99999999999;
    
    int n,m,groupn;
    vector<int> group[100 + 10];
    int f[1000 + 10];
    int w[1000 + 10];
    int v[1000 + 10];
    int minn[100 + 10];
    
    int main()
    {
    	m = read();n = read();
    	for(int i = 1;i <= n;i ++)
    	{
    		int temp;
    		v[i] = read();w[i] = read();temp = read();
    		group[temp].push_back(i);
    		minn[temp] = min(minn[temp], v[i]);
    		groupn = max(groupn, temp);
    	}
    	for(int i = 1;i <= groupn;i ++)
    	{
    		int size = group[i].size() - 1;
    		for(int j = m;j >= minn[i];j --)
    		{
    			for(int k = 0;k <= size;k ++)
    			{
    				if(j >=  v[group[i][k]])
    				f[j] = max(f[j],f[j - v[group[i][k]]] + w[group[i][k]]);
    			}
    		}
    	}
    	printf("%d", f[m]);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/huibixiaoxing/p/6734172.html
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