【CODEVS】2833 奇怪的梦境

2833 奇怪的梦境

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题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

Aiden陷入了一个奇怪的梦境：他被困在一个小房子中，墙上有很多按钮，还有一个屏幕，上面显示了一些信息。屏幕上说，要将所有按钮都按下才能出去，而又给出了一些信息，说明了某个按钮只能在另一个按钮按下之后才能按下，而没有被提及的按钮则可以在任何时候按下。可是Aiden发现屏幕上所给信息似乎有矛盾，请你来帮忙判断。

输入描述 Input Description

第一行，两个数N，M，表示有编号为1...N这N个按钮，屏幕上有M条信息。

接下来的M行，每行两个数ai，bi，表示bi按钮要在ai之后按下。所给信息可能有重复，保证ai≠bi。

输出描述 Output Description

若按钮能全部按下，则输出“o(∩_∩)o”。

若不能，第一行输出“T_T”，第二行输出因信息有矛盾而无法确认按下顺序的按钮的个数。输出不包括引号。

样例输入 Sample Input

3 3

1 2

2 3

3 2

样例输出 Sample Output

T_T

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30%的数据，保证0＜N≤100。

对于50%的数据，保证0＜N≤2000。

对于70%的数据，保证0＜N≤5000。

对于100%的数据，保证0＜N≤10000，0<M≤2.5N。

给大家理一下我的思路。

首先，很显然是一个图。

然后，很显然是拓扑。

最后，很显然代码应该是这样。

改错，很显然数组开小了。

嗯。。。我在考虑要不要把这个题放到水库里。

还是说一下吧，拓扑排序不懂得童鞋请自行百度。

大体思路是这样的，按钮有先后顺序，一个按下后另一个才能按下，可以理解为一个按钮指向另一个按钮，按下一个按钮再按顺序按下下一个按钮的操作当做走过一条有向边。很显然这是一个有向图。

这样不能全部按下的情况就只有一种：他们形成了环，要按A必须按下B，要按下B必须按下C，要按下C必须按下A，很显然是矛盾的。这样只需要找环就可以了。

有向图找环，比较方便的是使用拓扑。当然你也可以dfs遍历，或者tarjan，不过相对比较麻烦。

请务必记住：找环就用拓扑！拓扑后，不在拓扑序列中的点构成k个环（k>=1）。具体证明很简单，环即从一个点沿边走仍能走回该点，且对环中每一个点都有效，则其入度定然大于0。拓扑时不断选择入度为0的点删除并更新入度，但请注意：环中没有任何一个点的入度将可能为0！所以不会被删除。

好，下面放代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>

using namespace std;

const int MAXN=10010;
const int MAXM=MAXN*2.5;

struct Edage
{
    int to,next,w;
}edage[MAXN];

int head[MAXM];
int eCnt;
int rudu[MAXM];

void build(int u,int v,int w)
{
    edage[++eCnt].to=v;
    edage[eCnt].w=w;
    edage[eCnt].next=head[u];
    head[u]=eCnt;
}

int n,m;

int cnt;

bool top()
{
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!rudu[i])
        {
            q.push(i);
            cnt++;
        }
    }
    while(!q.empty())
    {
        for(int pos=head[q.front()];pos;pos=edage[pos].next)
        {
            int node=edage[pos].to;
            rudu[node]--;
            if(rudu[node]==0)
            {
                q.push(node);
                cnt++;
            }
        }
        q.pop();
    }
    if(cnt==n)return true;
    else return false;
}

int main()
{
    freopen("data.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int ai,bi;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&ai,&bi);
        build(ai,bi,0);
        rudu[bi]++;
    }
    if(top())
    {
        printf("o(∩_∩)o");
    }
    else
    {
        printf("T_T %d",n-cnt);
    }
    return 0;
}

用的边集数组写的，强行改习惯。