【NOJ2024】入栈序列和出栈序列

入栈序列和出栈序列

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比赛描述

给出入栈序列{A}，保证{A}各个元素值各不相等，输出字典序最大的出栈序列.

如入栈序列{A} = 1, 2, 9, 4, 6, 5
则字典序最大的出栈序列为9, 6, 5, 4, 2, 1

输入

第一行一个整数n (1 <= n <= 100).
接下来是入栈序列{A}, n个正整数ai(0 < ai < 1000)，且i != j则ai != aj.

输出

一行，字典序最大的出栈序列.   每个数字以空格分开。

样例输入

6 
2 1 9 4 6 5

样例输出

9 6 5 4 1 2

提示

null

题目来源

NUPT

题目思路：

此题可转化为：使用一个队列（或栈，为了便于区分该数字序列与空栈，我们采用队列的叙述方式进行叙述）来表示初始数字序列，通过一个空栈辅助，输出最大字典序。

保证字典序最大，必须保证第一个数字为整个数列中最大的数字。

从该数字分开，前一段入栈，后一段留在数字序列中。

用栈顶元素 与  数字序列中数字最大值比较，若数字序列中值大，则不断从序列中出队数字压入栈中，后将该最大值输出；反之，则弹出栈顶元素。

如果采用扫描的方法找数字序列中的最大值，复杂度将为O（n^2）。

我们可以采用以下方法进行处理（最终算法）：

1、初始化：

f[i]表示数字序列中第i个数往后所有数中最大的数。将数字序从后往前遍历，初始化f[i]，f[1]即为最大值。

从该最大值分开，前一段入栈，后一段保留在数字序列中。

2、循环处理，直至全部输出：

1、边界：若栈空，则从数字序列中出队元素压入栈

2、边界：若数字序列空，弹出栈中所有元素

3、若栈顶元素大于等于f[head]：弹出栈顶

      若栈顶元素小于f[head]：出队数字序列中的一个元素压入栈。

注意：NOJ不过滤多余的空格和换行符

代码如下：（代码凌乱，仅供参考）

#include<iostream>
#include<cstdio>

int f[200];
int n;

int num[200];
int head;


int stack[200];
int top;
int size; 

int k,cnt;

int main()
{
	scanf("%d",&n); 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&num[i]);
	}

	f[n]=num[n];
	num[0]=-9999999;
	for(int i=n-1;i>=0;i--)
	{
		if(f[i+1]<num[i])
		{
			f[i]=num[i];
			k=i;
		}
		else
		{
			f[i]=f[i+1];
		}
	}

	for(int i=1;i<=k-1;i++)
	{
		stack[++top]=num[i];
		size++;
	}
	printf("%d ",num[k]);
	cnt++;
	head=k+1;
	while(cnt!=n)
	{
		if(size==0)
		{
			size++;
			stack[++top]=num[head++];
		}
		else if(head==n+1)
		{
			while(size!=0)
			{
				if(cnt==n-1)printf("%d",stack[top]);
				else printf("%d ",stack[top]);
				top--;
				size--;
				cnt++; 
			}
		}
		else
		{
			if(stack[top]>=f[head])
			{
				if(cnt==n-1)printf("%d",stack[top]);
				else printf("%d ",stack[top]);
				top--;
				size--;
				cnt++;
			}
			else
			{
				stack[++top]=num[head++];
				size++;
			}
		}
	}
	return 0;
}