三分查找——POJ3301

三分

主要推出fun函数

fun(A)的意义就是在原来坐标上的点经过A弧度逆旋转后，正方形（边与坐标轴平行）最小边长要多长

fun()在旋转的时候符合凸函数,所以三分求最值

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std;

const double maxn=0xfffffffffffff;
const double minn=-0xfffffffffffff;
const double PI=acos(-1.0);

double x[39],y[39];
int n;

double fun(double a)
{
    double maxx=minn,minx=maxn,maxy=minn,miny=maxn;
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        double tx,ty;
        tx=x[i]*cos(a)-y[i]*sin(a);
        ty=y[i]*cos(a)+x[i]*sin(a);

        maxx=max(maxx,tx);
        minx=min(minx,tx);
        maxy=max(maxy,ty);
        miny=min(miny,ty);
    }

    return max(maxx-minx,maxy-miny);
}

int main()
{

    int t,i;
    double ll,rr,mid,midmid;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
        }
        
        ll=0;
        rr=PI;
        while(ll+0.00000000000001<rr)
        {
            mid=(ll+rr)/2.0;
            midmid=(mid+rr)/2.0;
            if(fun(mid)<=fun(midmid))
            {
                rr=midmid;
            }
            else
                ll=mid;
        }

        printf("%.2lf\n",fun(ll)*fun(ll));
    }
}