dfs+dp——[Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛

dp[i][j][k]记录在i,j格子里，剩下k步可以到达终点的路径条数

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

bool map[109][109];
int fa,fb,ea,eb,add;
int f[4][2]={0,-1,-1,0,0,1,1,0};
int dp[109][109][19];
int n,m,all;

int dfs(int a,int b,int step)
{
    if(dp[a][b][step]!=-1)return dp[a][b][step];
    if((abs(a-ea)+abs(b-eb))>step)//曼哈顿路径剪枝
        return dp[a][b][step]=0;
    
    if(step==0)
    {
        if(a==ea&&b==eb)
            return dp[a][b][0]=1;
        else
            return dp[a][b][0]=0;
    }
    
    int i;
    dp[a][b][step]=0;
    for(i=0;i<=3;i++)
    {
        int sa,sb,sstep;
        sa=a+f[i][0];
        sb=b+f[i][1];
        sstep=step-1;
        
        if(sa>=1&&sa<=n&&sb>=1&&sb<=m&&map[sa][sb]==0)
        {
            dp[a][b][step]+=dfs(sa,sb,sstep);
        }
    }
    return dp[a][b][step];
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&all)!=EOF)
    {
        int i,j,k;
        char t;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            getchar();
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%c",&t);
                if(t=='*')
                    map[i][j]=1;
                else 
                    map[i][j]=0;
                for(k=0;k<=all;k++)
                    dp[i][j][k]=-1;
            }
        }
        
        scanf("%d%d",&fa,&fb);
        scanf("%d%d",&ea,&eb);
        add=0;
        int te;
        
        te=dfs(fa,fb,all);
        
        printf("%d\n",te);
    }
    return 0;
}