判断回文字符串、回文链表、回文数（python实现）

所谓回文字符串，就是正读和反读都一样的字符串，比如“level”或者“noon”等等就是回文串。即是对称结构

判断回文字符串

方法一：

def is_palindrome(s):
    return True if s == s[::-1] else False

方法二：

def is_palindrome(s):
    length = len(s)
    if not length:  # 空字符串
        return True
    mid_index = length // 2  # 如果s长度为奇数则是中点，偶数则是后面那个中点
    index = 0
    status = True
    while index < mid_index:
        if s[index] == s[length - 1 - index]:
            index += 1
        else:
            status = False
            break
    return status

判断回文链表

思路

1. 我们需要找到链表中点(快慢指针法)
2. 将链表后半段倒置逆序排序
3. 将前半段和后半段遍历比较，判断是否为回文链表，偶数情况，使用偶数定位中点策略，要确定是返回上中位数或下中位数

注意事项：

快慢指针定位中点时要区分奇偶情况，奇数情况，中点位置不需要矫正，偶数情况，使用偶数定位中点策略，要确定是返回上中位数或下中位数
如果是返回上中位数，后半部分串头取next，如果是返回下中位数，后半部分串头既是当前节点位置，但前半部分串尾要删除掉当前节点

代码

class Solution(object):
    def is_palindrome(self, head: ListNode) -> bool:
        if head is None:  # 空
            return False
        if head.next is None:  # 1个节点
            return True
        slow = fast = head

        # 1. 定中点
        while fast and fast.next:
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next
        # 快慢指针定位中点，此时fast已到达链尾，如果长度为奇数，则slow到达中心点，长度为偶数，则slow到达下中位点

        # 2. 后半段倒置

        pre = None  # 倒置后的最后一个节点必为None,以此确定第三步遍历时的终点
        cur = slow  # 当前要倒置的第一个节点
        nxt = slow.next  # 当前要倒置的节点的下一个节点

        while nxt:  # 只要没有到达原链表的终点就一直进行倒置

            cur.next = pre  # 将当前节点的下一个节点指向"前"一个节点，进行倒置

            # 相邻节点倒置完成后，向后整体偏移1个单位

            pre = cur
            cur = nxt
            nxt = cur.next

        # 当前cur是最后一个节点，需要和它前面的节点进行最后一次倒置，来完成整个后半段倒置

        cur.next = pre

        # 3. cur就是倒置完成后的后半段的头节点,同时遍历cur和head，如果遍历完cur未出现不同的节点，则为回文链表

        while cur.next:
            if cur.val != head.val:
                return False
            cur = cur.next
            head = head.next
        # 此时cur为后半段的最后一个节点，还需要判断此时的cur和head的值是否相同

        return cur.val == head.val

测试

# head =None
head = ListNode(1)
head.next = ListNode(2)
head.next.next = ListNode(1)

print(Solution().is_palindrome(head))

判断回文数

思路

映入脑海的第一个想法是将数字转换为字符串，并检查字符串是否为回文。但是，这需要额外的非常量空间来创建问题描述中所不允许的字符串。

第二个想法是将数字本身反转，然后将反转后的数字与原始数字进行比较，如果它们是相同的，那么这个数字就是回文。 但是，如果反转后的数字大于 int.MAX，我们将遇到整数溢出问题。

按照第二个想法，为了避免数字反转可能导致的溢出问题，为什么不考虑只反转int 数字的一半？毕竟，如果该数字是回文，其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。

例如，输入 1221，我们可以将数字“1221”的后半部分从“21”反转为“12”，并将其与前半部分“12”进行比较，因为二者相同，我们得知数字 1221 是回文。

让我们看看如何将这个想法转化为一个算法。

算法

首先，我们应该处理一些临界情况。所有负数都不可能是回文，例如：-123 不是回文，因为 - 不等于 3。所以我们可以对所有负数返回 false。

现在，让我们来考虑如何反转后半部分的数字。 对于数字 1221，如果执行 1221 % 10，我们将得到最后一位数字 1，要得到倒数第二位数字，我们可以先通过除以 10 把最后一位数字从 1221 中移除，1221 / 10 = 122，再求出上一步结果除以10的余数，122 % 10 = 2，就可以得到倒数第二位数字。如果我们把最后一位数字乘以10，再加上倒数第二位数字，1 * 10 + 2 = 12，就得到了我们想要的反转后的数字。 如果继续这个过程，我们将得到更多位数的反转数字。

现在的问题是，我们如何知道反转数字的位数已经达到原始数字位数的一半？

我们将原始数字除以 10，然后给反转后的数字乘上 10，所以，当原始数字小于反转后的数字时，就意味着我们已经处理了一半位数的数字。

代码

class Solution(object):
    def is_palindrome(self, num: int) -> bool:

        # 当 x < 0 时，x 不是回文数
        # 如果数字的最后一位是 0，为了使该数字为回文，则其第一位数字也应该是 0
        # 只有 0 满足这一属性
        if num < 0 or (num % 10 == 0 and num != 0):
            return False

        reverted_num = 0

        while num > reverted_num:
            reverted_num = reverted_num * 10 + num % 10
            num /= 10

        # 当数字长度为奇数时，我们可以通过 revertedNumber / 10 去除处于中位的数字。
        #  例如，当输入为12321时，在 while 循环的末尾我们可以得到 x = 12，revertedNumber = 123，
        #  由于处于中位的数字不影响回文（它总是与自己相等），所以我们可以简单地将其去除。
        return num == reverted_num or num == reverted_num / 10

# 测试
print(Solution().is_palindrome(0))
print(Solution().is_palindrome(10))
print(Solution().is_palindrome(101))